名校
解题方法
1 . 为做好青少年安全教育工作,某校开展了主题为“珍爱生命,牢记安全”的知识竞赛(共20题,每题5分,满分100分).该校从学生成绩都不低于80分的八年级(1)班和(3)班中,各随机抽取了20名学生成绩进行整理,绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表.
【收集数据】
八年级(1)班20名学生成绩:
85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95,90,95,95,95,95,100,95.
八年级(3)班20名学生成绩:
90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90,90,95,90,90,95,90,95,95.
【描述数据】
八年级(1)班20名学生成绩统计表
【分析数据】
八年级(1)班和(3)班20名学生成绩分析表
【应用数据】
根据以上信息,回答下列问题.
(1)请补全条形统计图:
(2)填空:______,______;
(3)你认为哪个班级的成绩更好一些?请说明理由;
(4)从上面5名得100分的学生中,随机抽取2名学生参加市级知识竞赛.请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率.
【收集数据】
八年级(1)班20名学生成绩:
85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95,90,95,95,95,95,100,95.
八年级(3)班20名学生成绩:
90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90,90,95,90,90,95,90,95,95.
【描述数据】
八年级(1)班20名学生成绩统计表
分数 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
人数 | 3 | 3 | a | b | 3 |
八年级(1)班和(3)班20名学生成绩分析表
统计量班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级(1)班 | 95 | 41.5 | ||
八年级(3)班 | 91 | 90 | 26.5 |
根据以上信息,回答下列问题.
(1)请补全条形统计图:
(2)填空:______,______;
(3)你认为哪个班级的成绩更好一些?请说明理由;
(4)从上面5名得100分的学生中,随机抽取2名学生参加市级知识竞赛.请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率.
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名校
2 . 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制),对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.
a.教师评委打分:86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如下(数据分6组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组);
c.评委打分的平均数、中位数、众数如上:
根据以上信息,回答下列问题:
①m的值为______,n的值位于学生评委打分数据分组的第______组;
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为,则______91(填“”“”或“”);
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分(百分制).对每位选手,计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前,若平均数相同,则方差较小的选手排序靠前,5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下:
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中,则这三位选手中排序最靠前的是______,表中k(k为整数)的值为______.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制),对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.
a.教师评委打分:86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如下(数据分6组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组);
平均数 | 中位数 | 众数 | |
教师评委 | 91 | 91 | m |
学生评委 | 90.8 | n | 93 |
根据以上信息,回答下列问题:
①m的值为______,n的值位于学生评委打分数据分组的第______组;
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为,则______91(填“”“”或“”);
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分(百分制).对每位选手,计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前,若平均数相同,则方差较小的选手排序靠前,5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下:
评1 | 评委2 | 评委3 | 评委4 | 评委5 | |
甲 | 93 | 90 | 92 | 93 | 92 |
乙 | 91 | 92 | 92 | 92 | 92 |
丙 | 90 | 94 | 90 | 94 | k |
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24-25高一上·北京·开学考试
3 . 某水果公司以10元/的成本价新进2000箱荔枝,每箱质量,在出售荔枝前,需要去掉损坏的荔枝,现随机抽取20箱,去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位:)如下:4.7,4.8,4.6,4.5,4.8,4.9,4.8,4.7,4.8,4.7,4.8,4.9,4.7,4.8,4.5,4.7,4.7,4.9,4.7,5.0.
整理数据:
分析数据:
(1)____________,____________,____________;
(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结果,任意选择其中一个统计量,估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克?
(3)根据(2)中的结果,求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本(结果保留一位小数)?
整理数据:
质量() | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 |
数量(箱) | 2 | 1 | 7 | a | 3 | 1 |
平均数 | 众数 | 中位数 |
4.75 | b | c |
(1)____________,____________,____________;
(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结果,任意选择其中一个统计量,估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克?
(3)根据(2)中的结果,求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本(结果保留一位小数)?
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4 . 亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a=________;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.
类别 | 时间t(小时) | 人数 |
A | 5 | |
B | 20 | |
C | a | |
D | 30 | |
E | 10 |
(1)a=________;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.
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名校
5 . 某面包店记录了最近一周,两种口味的面包的销售情况,如下表所示:
(1)试比较最近一周这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作个口味的面包,假设下一周口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味 | B口味 | |||||||||||||||
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 | 销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 |
(1)试比较最近一周这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作个口味的面包,假设下一周口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
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名校
6 . 2023年以来,某区把垃圾分类纳入积分,建立文明账户,市民以行动换积分,以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况,分别从甲、乙两个社区各抽取10人,记录下他们的积分(单位:分),并进行整理和分析(积分用x表示,共分为4组:;,,),下面给出了部分信息:
甲社区10人的积分:47,56,68,71,83,83,85,90,91,94;
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为:81,83,84,84;
两组数据的平均数,中位数,众数如下表所示:
乙社区积分等级扇形图
(1)填空:______,______,______;
(2)根据以上数据,你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好,请说明理由(一条即可);
(3)若4月份甲社区有700人参与活动,乙社区有800人参与活动,请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上(包括80分)的一共有多少人?
甲社区10人的积分:47,56,68,71,83,83,85,90,91,94;
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为:81,83,84,84;
两组数据的平均数,中位数,众数如下表所示:
社区 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 76.8 | 83 | b |
乙 | 76.8 | a | 84 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:______,______,______;
(2)根据以上数据,你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好,请说明理由(一条即可);
(3)若4月份甲社区有700人参与活动,乙社区有800人参与活动,请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上(包括80分)的一共有多少人?
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名校
7 . 2022年起,某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定、共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,等级排名占比,赋分分数区间是;B等级排名占比,赋分分数区间是71-85:等级排名占比,赋分分数区间是56-70:等级排名占比,赋分分数区间是41-55;等级排名占比,赋分分数区间是30-40;现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上(含等级)?(第(2)问结果保留整数)
(1)求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上(含等级)?(第(2)问结果保留整数)
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2023-05-20更新
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397次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
8 . 某校甲班、乙班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表:
(1)请你对下面的一段话给予简要分析:
甲班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里算是上游了!”
(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.
班级 | 平均分 | 众数 | 中位数 |
甲班 | 79 | 70 | 87 |
乙班 | 79 | 70 | 79 |
甲班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里算是上游了!”
(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.
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2023-05-06更新
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218次组卷
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6卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题【课后练】 6.4.1 用样本估计总体的集中趋势 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册) 第6章 统计学初步(已下线)第40讲 总体集中趋势的估计第十四章 统计(A卷·基础提升练)(已下线)14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数-【题型分类归纳】山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 已知A,B两家公司的员工月均工资(单位:万元)情况分别如图1,图2所示:(1)以每组数据的区间中点值为代表,根据图1估计A公司员工月均工资的平均数、中位数,你认为用哪个数据更能反映该公司普通员工的工资水平?请说明理由.
(2)小明拟到A,B两家公司中的一家应聘,以公司普通员工的工资水平作为决策依据,他应该选哪个公司?
(2)小明拟到A,B两家公司中的一家应聘,以公司普通员工的工资水平作为决策依据,他应该选哪个公司?
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2022-08-15更新
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1173次组卷
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10卷引用:第九章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)第九章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14章 统计(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)专题51 统计-1第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
10 . 随着人们生活水平的提高,国家倡导绿色安全消费,菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果,某科研单位用西红柿做了对比实验,分别在两片实验区各摘取100个,对其质量的某项指标值进行检测,质量指数值达到35及以上的为“质量优等”,由测量结果绘成如下频率分布直方图,其中质量指数值分组区间是:,,,,.(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均值和中位数,并从统计学的角度说明平均值、中位数哪一个更能代表甲片实验区西红柿的质量指数;
(2)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关;
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(2)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关;
甲有机肥料 | 乙有机肥料 | 合计 | |
质量优等 | |||
质量非优等 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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