2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是57，方差是7，落在的平均成绩为69，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分.随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91.
(1)计算样本平均数和样本方差；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据）
附：若随机变量X服从正态分布，则，，.

4 . 现统计了甲次投篮训练的投篮次数和乙次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲

乙

已知甲次投篮次数的平均数，乙次投篮次数的平均数.
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

5 . 为获得某中学高一学生的身高（单位：）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的方差为__________.

6 . 若数据、、⋯的平均数是5，方差是4，数据、、⋯、的平均数是4，标准差是，则下列结论正确的是（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为，乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（       ）

A．中位数一定不变，方差可能变大

B．中位数可能改变，方差可能变大

C．中位数一定不变，方差可能变小

D．中位数可能改变，方差可能变小

8 . 某商场为调查手机卖场各品牌手机在晚上19：30到21：00时段的销售情况，随机抽取了某一周该时段的销售数据，并要求每个品牌只抽取一个款式的手机，且不考虑价格波动.

手机品牌	步步高	三星	华为	苹果	vivo
销售总额（万元）	1.92	1.8	4.8	4.8	2.52
销售量	4	3	10	6	7
销售利润率	0.1	0.07	0.06	0.05	0.08

销售利润率是指：一部手机销售价格减去出厂价格得到的利润与该手机销售价格的比值.
(1)从该公司本周该时段卖出的手机中随机选一部，求这部手机利润率高于0.07的概率；
(2)从该公司本周该时段卖出的销售单价为4800元的手机中随机选取2部，求这两部手机的利润率不同的概率；
(3)销售一部步步高手机获利元，销售一部三星手机获利元，…，销售一部vivo手机获利元，依据上表统计数据，随机销售一部手机获利的期望为，设，试判断与的大小.

9 . 已知甲、乙两组样本各有10个数据，甲、乙两组数据合并后得到一组新数据，下列说法正确的是（       ）

A．若甲、乙两组数据的平均数都为a，则新数据的平均数等于a

B．若甲、乙两组数据的极差都为b，则新数据的极差可能大于b

C．若甲、乙两组数据的方差都为c，则新数据的方差可能小于c

D．若甲、乙两组数据的中位数都为d，则新数据的中位数等于d

10 . 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径.某年级共有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了解学生每个学期的阅读时长，采用分层抽样的方法抽取样本，收集统计了他们的阅读时长（单位：小时），计算得男生样本的均值为100，标准差为16，女生样本的均值为90，标准差为19.
(1)如果男、女的样本量都是25，请估计总样本的均值.以该结果估计总体均值合适吗？为什么？
(2)已知总体划分为2层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，.记总的样本的均值为，样本方差为.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）如果已知男、女样本量按比例分配，请直接写出总样本的均值和标准差（精确到1）：
(3)假设全年级学生的阅读时长服从正态分布，以（ⅱ）总样本的均值和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将阅读时长从高到低依次划分为，，，四个等级，试确定各等级时长（精确到1）.
附：，，，.