1 . 在学生身高的调查中,小明和小华分别独立进行了简单随机抽样和按比例分层抽样调查,小明调查的样本量为200,平均数为,小华调查的样本量为100,平均数为.则下列说法正确的是( )
A.小明抽样的样本容量更大,所以更接近总体平均数 |
B.小华使用的抽样方法更好,所以更接近总体平均数 |
C.将两人得到的样本平均数按照抽样人数取加权平均数165.7更接近总体平均数 |
D.样本平均数具有随机性,以上说法均不对 |
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2 . 关于样本平均数和中位数的说法中,不正确的是( )
A.平均数是表示样本数据平均水平的量,它到各数据点的距离的平方和最小 |
B.中位数是表示样本数据平均水平的量,它到各数据点的距离和最小 |
C.样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”,但平均数对样本的极端数据反映灵敏,而中位数则相对稳健 |
D.样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”,但中位数对样本的极端数据反映灵敏,而平均数则相对稳健 |
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解题方法
3 . 2022年11月29日23时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功,实现了两个飞行乘组首次太空“会师”.下表记录了我国已发射成功的所有神舟飞船的发射时间和飞行时长.
为帮助同学们了解我国神舟飞船的发展情况,某学校“航天社团”准备通过绘画、海报、数据统计图表等形式宣传“神舟系列飞船之旅”.
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画,求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率;
(2)海报组成员从飞行时长(包括预计飞行时长)大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报,求选中的神舟飞船的飞行时长(包括预计飞行时长)均为6个月的概率;
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为.试判断和的大小.(结论不要求证明)
名称 | 发射时间 | 飞行时长 |
神舟一号 | 1999年11月20日 | 21小时11分 |
神舟二号 | 2001年1月10日 | 6天18小时22分 |
神舟三号 | 2002年3月25日 | 6天18小时39分 |
神舟四号 | 2002年12月30日 | 6天18小时36分 |
神舟五号 | 2003年10月15日 | 21小时28分 |
神舟六号 | 2005年10月12日 | 4天19小时32分 |
神舟七号 | 2008年9月25日 | 2天20小时30分 |
神舟八号 | 2011年11月1日 | 16天 |
神舟九号 | 2012年6月16日 | 13天 |
神舟十号 | 2013年6月11日 | 15天 |
神舟十一号 | 2016年10月17日 | 32天 |
神舟十二号 | 2021年6月17日 | 3个月 |
神舟十三号 | 2021年10月16日 | 6个月 |
神舟十四号 | 2022年6月5日 | 6个月 |
神舟十五号 | 2022年11月29日 | 预计6个月 |
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画,求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率;
(2)海报组成员从飞行时长(包括预计飞行时长)大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报,求选中的神舟飞船的飞行时长(包括预计飞行时长)均为6个月的概率;
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为.试判断和的大小.(结论不要求证明)
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2023-01-06更新
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472次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
4 . 如果你正在筹划一次聚会,想知道该准备多少瓶饮料,你最希望得到所有客人需要饮料数量的( )
A.四分位数 | B.中位数 | C.众数 | D.均值 |
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2022-09-21更新
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379次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体(高频考点,精练)
名校
5 . 已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成,第一部分样本数据的平均数为,方差为;第二部分样本数据的平均数为,方差为,设,则以下命题正确的是( )
A.设总样本的平均数为,则 |
B.设总样本的平均数为,则 |
C.设总样本的方差为,则 |
D.若,则 |
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2022-07-09更新
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2798次组卷
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15卷引用:第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题专题13统计江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)统 计
名校
6 . 下列说法中不正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都乘以2后,平均数也变为原来的2倍 |
B.一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同 |
C.一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的90%分位数为5.5 |
D.若甲组数据的方差为5,乙组数据的方差为4.7,则这两组数据中较稳定的是甲 |
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2022-07-06更新
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411次组卷
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2卷引用:天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
7 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则( )
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 |
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 |
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 |
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 |
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2022-06-09更新
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35167次组卷
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52卷引用:广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误(已下线)全国甲卷理(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)考点10-1 概率与统计(理)河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 统计(练)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-2上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计上海市徐汇区2023届高三二模数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题(已下线)重组卷03(文科)四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表(核心考点集训)一轮复习点点通山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值,得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),则下列结论正确的是( )
A.甲组数据中位数大于乙组数据中位数 |
B.甲组数据平均数小于乙组数据平均数 |
C.甲组数据平均数大于甲组数据中位数 |
D.乙组数据平均数小于乙组数据中位数 |
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2022-05-24更新
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867次组卷
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7卷引用:湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题(一)
湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题(一)(已下线)总体集中趋势的估计(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(基础版)河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称,他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12h,质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查,统计结果(单位:h)如下:
甲:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;
乙:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19;
丙:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间?
(3)如果你是顾客,宜选择哪个厂商的产品?为什么?
甲:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;
乙:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19;
丙:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间?
(3)如果你是顾客,宜选择哪个厂商的产品?为什么?
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10 . 某城市为促进家庭节约用电,计划制定阶梯电价,阶梯电价按年月均用电量从低到高分为一、二、三、四档,属于第一档电价的家庭约占10%,属于第二档电价的家庭约占40%.属于第三档电价的家庭约占30%,属于第四档电价的家庭约占20%.为确定各档之间的界限,从该市的家庭中抽查了部分家庭,调查了他们上一年度的年月均用电量(单位:千瓦时),由调查结果得下面的直方图.由此直方图可以做出的合理判断是( )
A.年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档 |
B.年均用电量低于200千瓦时,且超过80千瓦时的家庭属于第二档 |
C.年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档 |
D.该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数 |
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2021-08-20更新
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522次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)6.4.1用样本估计总体的集中趋势湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题