组卷网 > 知识点选题 > 计算几个数据的极差、方差、标准差
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解析
| 共计 28 道试题
1 . 在一次校园诗朗诵比赛中,由10名专业评委和10名观众代表各组成一个评委小组为选手打分.已知某参赛选手的得分如下:

评委小组

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

7.3

7.5

7.8

7.8

8.0

8.0

8.2

8.3

8.5

8.6

B

6.8

7.5

7.6

7.8

7.8

8.0

8.0

8.5

9.0

9.0

(1)分别计算该选手在A组和B组得分的平均数;
(2)选择一个可以度量打分一致性的量,并对每组评委的打分计算该度量值,根据这个值判断A组与B组哪个是专业评委组,哪个是观众代表组?
2023-07-04更新 | 265次组卷 | 2卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 某学校高一年级36名教师的年龄数据统计如下表:
年龄27313334363738394041424344454953
频数1112233432442211
用简单随机抽样的方法从中抽取容量为9的样本,得到这9位教师的年龄是:
44,40,36,43,36,37,44,43,37.
(1)计算这个样本的平均值和方差
(2)这36名教师中年龄位于之间有多少人,所占的百分比是多少(精确到0.01%).
2022-07-23更新 | 344次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 电动摩托车的续航里程,是指电动摩托车在蓄电池满电量的情况下一次能行驶的最大距离,为了解两个不同型号电动摩托车的续航里程,现从某卖场库存电动摩托车中随机抽取两个型号的电动摩托车各台,在相同条件下进行测试,统计结果如下:

电动摩托车编号

型续航里程(km)
型续航里程(km)
已知两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值相等;
(1)求的值;
(2)小李需要购买一款电动摩托车,从中位数和方差相结合的角度,帮小李选择一款电动摩托车,并说明理由.
2022-07-22更新 | 282次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 高一年级疫情期间举行全体学生的数学竞赛,成绩最高分为100分,随机抽取100名学生进行了数据分析,将他们的分数分成以下几组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到频率分布直方图,如图所示.
   
(1)试估计这次竞赛成绩的众数和平均数;
(2)已知100名学生落在第二组的平均成绩是32,方差为7,落在第三组的平均成绩为50,方差为4,求两组学生成绩的总平均数和总方差
(3)已知年级在第二组和第五组两个小组按等比例分层抽样的方法,随机抽取4名学生进行座谈,之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表,求这两名学生代表都来自第五组的概率.
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5 . 某大学为了解学生对两家餐厅的满意度情况,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行满意指数打分(满意指数是指学生对餐厅满意度情况的打分,分数设置为.根据打分结果按分组,得到如图所示的频率分布直方图,其中餐厅满意指数在中有30人.

(1)求餐厅满意指数频率分布直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
参考公式:,其中的平均数,分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐,你建议选择哪个餐厅?说明理由.
2022-01-19更新 | 1375次组卷 | 6卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 很多新手拿到驾驶证后开车上路,如果不遵守交通规则,将会面临扣分的处罚,为让广大新手了解驾驶证扣分新规定,某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷(满分100分),发放给新手解答,从中随机抽取了12名新手的成绩,成绩以茎叶图表示如图所示,并规定成绩低于95分的为不合格,需要加强学习,成绩不低于95分的为合格.

(1)求这12名新手的平均成绩与方差;
(2)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从该市新手中任选4名参加座谈会,用X表示成绩合格的人数,求X的分布列与数学期望.
2021-11-19更新 | 547次组卷 | 3卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
7 . 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:):
87     87     88     92     95     97     98     99     103     104
设这10个数据的平均值为,标准差为
(1)求
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,取
2021-07-29更新 | 668次组卷 | 7卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
8 . 随着社会的进步、科技的发展,人民对自己生活的环境要求越来越高,尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注,因此,2019年6月25日,生活垃圾分类制度入法,提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放,方便工作人员依分类搬运,提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.某市环卫局在两个小区分别随机抽取6户,进行生活垃圾分类调研工作,依据住户情况对近期一周(7天)进行生活垃圾分类占用时间统计如下表:

住户编号

1

2

3

4

5

6

小区(分钟)

220

180

210

220

200

230

小区(分钟)

200

190

240

230

220

210

(1)分别计算小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差;
(2)如果两个小区住户均按照1000户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每200位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照3000元(按照28天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于4位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作8小时)月工资按照4000元(按照28天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
2021-07-18更新 | 642次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 从甲乙两种棉花苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下(单位:cm)
甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42       
乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
(1)估计两种棉花苗总体的长势,哪种长的高一些?
(2)哪种棉花的苗长得整齐一些?
10 . 搪瓷是在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的制品.曾经是人们不可或缺的生活必备品,厨房用具中的锅碗瓢盆;喝茶用到的杯子;洗脸用到的脸盆;婚嫁礼品等,它浓缩了上世纪整整一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯,将其细分成6个等级,等级系数X依次3,4,5,6,7,8,该公司交给生产水平不同的AB两个广生产,从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如图所示:

(1)依据上表,若从上述等级系数为7和8的搪瓷水杯中抽取2件,求这2件全部来自等级系数为8的搪瓷水杯的概率;
(2)下图是5位网友对两厂生产的搪瓷水杯对比评分图,根据图表,利用评分均值和标准差比较两种搪瓷水杯的评分情况,并说明理由.
2020-07-22更新 | 79次组卷 | 1卷引用:吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第五次模拟联考数学(文)试题
共计 平均难度:一般