各数据同时乘除同一数对方差的影响练习题及答案-高中数学高三-组卷网

19-20高二·广西贵港·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据方差、标准差求参数各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 已知一组数据

，

，…，

的平均数为

，方差为

.若

，

，…，

的平均数比方差大4，则

的最大值为__________．

2020-03-15更新 | 4186次组卷 | 19卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

2 . 若样本

的平均值是5，方差是3，样本

的平均值是9，标准差是b，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 2305次组卷 | 13卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高一下·安徽亳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平均数的和差倍分性质各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知数据

的平均数为

，方差为

，则

，

，…，

的平均数和方差分别为（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2020-11-28更新 | 3191次组卷 | 22卷引用：专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练

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2015·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 若样本数据

的标准差为8，则数据

，

的标准差为

A．8

B．15

C．16

D．32

2016-12-03更新 | 6086次组卷 | 40卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）

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20-21高三上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响判断正、负相关相关指数的计算及分析指定区间的概率

名校

5 . 给出下列命题，其中正确命题为（）.

A．若样本数据

，

，…，

的方差为2，则数据

，

，…，

的方差为4

B．回归方程为

时，变量

与

具有负的线性相关关系

C．随机变量

服从正态分布

，

，则

D．相关指数

来刻画回归的效果，

值越大，说明模型的拟合效果越好

2020-09-14更新 | 2101次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题

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15-16高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平均数的和差倍分性质各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

6 . 已知一组数据

，

的平均数是2，方差是

，那么另一组数据

，

的平均数和方差分别为

A．2，

B．4，3

C．4，

D．2，1

2022-06-29更新 | 935次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷

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19-20高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响非线性回归指定区间的概率根据样本中心点求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . （多选题）下列说法中，正确的命题是（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

．

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

，

的值分别是

和0.3．

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为

，若

，

，则

．

D．若样本数据

，

，…，

的方差为2，则数据

，

，…，

的方差为16．

2020-02-27更新 | 2307次组卷 | 12卷引用：2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平均数的和差倍分性质各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

8 . 若样本

的平均数是10，方差为2，则对于样本

，下列结论正确的是（）

A．平均数为20，方差为4	B．平均数为11，方差为4
C．平均数为21，方差为8	D．平均数为20，方差为8

2020-09-28更新 | 2209次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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19-20高二下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析正态分布的实际应用

名校

9 . 下列说法正确的是

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍

B．设有一个回归方程

，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5

2020-06-21更新 | 1602次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题

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2014·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

真题名校

10 . 设样本数据

的均值和方差分别为1和4，若

为非零常数，

，则

的均值和方差分别为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 4365次组卷 | 28卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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