解题方法
1 . 小叶紫檀是珍稀树种,因其木质好备受玩家喜爱,其幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得数据如下:
数据的散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2966027155267584/2971613513875456/STEM/b6f69680-72c0-4148-90a7-cd51496eed04.png?resizew=236)
为近似描述y与x的关系,除了一次函数
,还有
和
两个函数可选.
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系,并求出其回归方程(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
保留到小数点后 1位 );
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立,并给出理由.
参考公式:
,
.
参考数据(其中
,
):
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
![]() | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
![]() | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2966027155267584/2971613513875456/STEM/b6f69680-72c0-4148-90a7-cd51496eed04.png?resizew=236)
为近似描述y与x的关系,除了一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf5516f2475354f83a6622cec44e018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f4623e90ec76712ada3cac3d62c4a8.png)
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系,并求出其回归方程(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立,并给出理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9955c291387d2857ecbe971c0ca198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836014b0bddd021121cdaefbfc18dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f293f34334a9aa77ad58805abca7accc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb812f1cf32b51ffa664b086979ae3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e33031c3f6b965b09ab89672f0b66b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e38e12c9f8a4c07ffe23ba3c15e94c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02439233657f3df7ed53c427a77ea2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40281b0a0422da8b2aad368492da587e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016f6b31ca1805317b326589042b298e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c326205fe44fd9c0963777892133247e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5120b3101d0aa733114a7ed038a1dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840b04fb42e85fd93c84deb541bc4db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde2311108c7cb8fff841fd485137ae0.png)
您最近一年使用:0次
2 . 某市一中学课外活动小组为了研究经济走势,对该市1994—2016年的GDP(国内生产总值)相关数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921399701643264/2958064379617280/STEM/0533285d-ceeb-4540-8836-70393143fa9d.png?resizew=405)
其中
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)根据散点图判断,
,
与
哪一个适合作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测该市2018年的GDP值.
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921399701643264/2958064379617280/STEM/0533285d-ceeb-4540-8836-70393143fa9d.png?resizew=405)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
12 | 113.7 | 3.9 | 2.24 | 1012 | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
15 | 17840 | 212.52 | 1699.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f0be1fb6febabc02a99eef9d45c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d71e6cc64bd4ce4fa2c93dba627e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41827661ff75133d76ffe88e1b14b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c383649bdcbd734ab127d06bd9330a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39aef548dbba01d37cde2d1013d20cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7866d1e0b2dafa3ef412258b582dbfa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675e18d4100a28a14a380b290fa0876e.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785033c79379a150a27682858b08681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2896c50e15871ea77a147b26b160810d.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测该市2018年的GDP值.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd900734d83985d64b38eea3da27e9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-14更新
|
1116次组卷
|
5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出
与
销售的两种回归模型①
,②
,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275968495616/2948773145124864/STEM/58f1764d073e4008a2ab8f0730d48c30.png?resizew=256)
您最近一年使用:0次
21-22高一·湖南·课后作业
4 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定
,
的值,使式子
的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母
的二次三项式;
②当
取何值时(设为
),二次三项式S取最小值(设为
),这里
和
都应该是含字母
的式子,且
是字母
的二次三项式;
③求
的值
,使
取最小值;
④求出对应于上述
的
值;
⑤用一次函数
模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a6257593221fa41fec404fdaed0ac9.png)
①化简S,使之成为字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
③求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
④求出对应于上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
⑤用一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657439603ec9ae4dc349ceb40ccdd2f2.png)
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 某班级学生开展课外数学探究活动,将一杯冷水从冰箱中取出后静置,在
的室温下测量水温
单位
随时间
(单位:
)的变化关系,在测量了15个数据后,根据这些实验数据
得到如下的散点图:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6b2917f45ddea874ce52d59ac6c246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d93804a5add657053189cdc010b71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa60b2afcb084c0c1381768d943ccec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d63e3c2004ec0c632facd2727ee0007.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-02-25更新
|
1913次组卷
|
8卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计(已下线)“8+4+4”小题强化训练(6)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题
名校
6 . 下列命题中假命题是( )
A.一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小; |
B.任意给定统计数据,都可以绘制散点图; |
C.茎叶图既可以用于呈现单组数据,也可以用于对两组同类数据的比较分析; |
D.一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数,也可能不是这组数据中的数. |
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
580次组卷
|
7卷引用:上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第14讲 统计(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)上海市进才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数(摘自《中国统计年鉴2017》).
(1)画出散点图;
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
年份 | 总人口/万人 | 年份 | 总人口万人 | 年份 | 总人口万人 |
1949 | 54167 | 1982 | 101654 | 2000 | 126743 |
1950 | 55196 | 1983 | 103008 | 2001 | 127627 |
1951 | 56300 | 1984 | 104357 | 2002 | 128453 |
1955 | 61465 | 1985 | 105851 | 2003 | 129227 |
1960 | 66207 | 1986 | 107507 | 200 | 129988 |
1965 | 72538 | 1987 | 109300 | 2005 | 130756 |
1970 | 82992 | 1988 | 111026 | 2006 | 131448 |
1971 | 85229 | 1989 | 112704 | 2007 | 132129 |
1972 | 87177 | 1990 | 114333 | 2008 | 132802 |
1973 | 89211 | 1991 | 115823 | 2009 | 133450 |
1974 | 90859 | 1992 | 117171 | 2010 | 134091 |
1975 | 92420 | 1993 | 118517 | 2011 | 134735 |
1976 | 93717 | 1994 | 119850 | 2012 | 135404 |
1977 | 94974 | 1995 | 121121 | 2013 | 136072 |
1978 | 96259 | 1996 | 122389 | 2014 | 136782 |
1979 | 97542 | 1997 | 123626 | 2015 | 137462 |
1980 | 98705 | 1998 | 124761 | 2016 | 138271 |
1981 | 100072 | 1999 | 125786 |
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
您最近一年使用:0次
名校
8 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度
随时间
变化的函数模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据
,
,
,
,绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度
随时间
的变化情况,函数模型一:
;函数模型二:
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834968765759488/2836347014373376/STEM/28cf7347acca4aeeb01d955cf99fc7f0.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d509acc69bf59b24c5d63aefbcfb9a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee85730cc6b42d0c083a348b5bbffa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834968765759488/2836347014373376/STEM/28cf7347acca4aeeb01d955cf99fc7f0.png?resizew=235)
A.变量![]() ![]() |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择函数模型二,利用最小二乘法求得到![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-10-25更新
|
1017次组卷
|
3卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题
9 . 2021年3月的中美高层战略对话中国代表的表现令国人振奋,印有杨洁篪“中国人不吃这一套”金句的
恤衫成为热销产品,某商场五天内这种
恤衫的销售情况如下表:
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量![]() | 19 | 39 | 59 | 79 | 104 |
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-07-06更新
|
167次组卷
|
2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷