解题方法
1 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”
来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度
（单位:
）去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据:
(1)画散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)求相关系数
来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度（单位:）去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据:甲醛浓度 /（ | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度 /克分子% | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(2)求线性回归方程；
(3)求相关系数
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名校
2 . 我国古代学者余道安在他著的《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之”．哲学家王充在《论衡》中写道：“涛之起也，随月盛衰．”指出了潮汐跟月亮有关系．到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设，科学地解释了产生潮汐的原因．船只在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下图是某港口某天记录的时刻（x轴）与水深（y轴）关系的散点图，若某货船需要的安全水深为5米，则下列说法正确的是（ ）
| A．该船在凌晨3点零6分驶入航道，靠近码头，9点18分返回海洋或15点30分驶入航道，靠近码头，21点42分返回海洋 |
| B．该船这一天能进入航道，靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分 |
| C．海水涨落潮周期是12小时 |
| D．该船最多在码头停留时间不能超过6小时 |
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3 . 下表为中国15~19岁男性身高与体重关系表，画出散点图，并观察体重与身高的关系．
身高（cm） | 153 | 155 | 157 | 159 | 161 | 163 | 165 | 167 |
体重（kg） | 46.5 | 47.3 | 48.2 | 49.4 | 50.5 | 51.7 | 53 | 54.7 |
身高（cm） | 169 | 171 | 173 | 175 | 177 | 179 | 181 | 183 |
体重（kg） | 55.4 | 56.8 | 58.2 | 59.5 | 61.4 | 63.1 | 65 | 66.5 |
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4 . 下表为女性年龄与正常收缩压数据，画出散点图，并观察年龄与血压的关系．
年龄（岁） | 18 | 22 | 28 | 32 | 38 | 44 | 48 | 52 | 56 |
血压（收缩压mmHg） | 110 | 110 | 112 | 114 | 116 | 122 | 128 | 134 | 139 |
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5 . 下列关于散点图的说法中，错误的是（ ）
| A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图 |
| B．成对的数据一般适用于散点图 |
| C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图 |
| D．散点图可以看出数据的分布情况 |
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6 . 根据下表中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度．
参考数据：
，
，
，
，
．
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 49 | 50 | 53 | 54 | 56 | 57 | 58 | 60 | 61 |
脂肪 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 26.3 | 28.2 | 29.6 | 30.2 | 31.4 | 30.8 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
，，，，．
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名校
7 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为
，
．甲统计员得到的回归方程为
；乙统计员得到的回归方程为
；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：
）；
②
；
③方程
比方程
拟合效果好；
④y与x正相关．
以上说法正确的是（ ）
，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：
）；②
；③方程
比方程拟合效果好；④y与x正相关．
以上说法正确的是（ ）
| A．①③④ | B．②③ | C．②④ | D．①②④ |
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2022-08-29更新
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730次组卷
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8卷引用：河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 2021年10月16日，我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射，顺利将3名宇航员送入太空，他们将在太空驻留六个月．为增强学生对航空航天的兴趣爱好，某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作，为了了解报名人数Y与天数X的关系，收集的有关数据如下表：
(1)画出散点图；
(2)求Y关于X的线性回归方程．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
(2)求Y关于X的线性回归方程．
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2022-08-12更新
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268次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
9 . 下列命题中正确的为（ ）
散点图可以直观的判断两个变量是否具有线性相关关系；
经验回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
线性相关系数的绝对值越接近于
，表明两个变量线性相关性越弱；
同一组样本数据中，决定系数
越大的模型拟合效果越好
散点图可以直观的判断两个变量是否具有线性相关关系；经验回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个变量线性相关性越弱；同一组样本数据中，决定系数越大的模型拟合效果越好A． | B． | C． | D． |
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2022-07-29更新
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503次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
10 . 下列选项中关于以下4幅散点图的说法正确的有（ ）
A．图①中的 和 相关程度很强 | B．图②中的和成正相关关系 |
| C．图③中的和成负相关关系 | D．图④中的和成非线性相关关系 |
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2022-07-08更新
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436次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（3）（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
