1 . 某公司有15个分公司，它们的销售额x（万元）、广告费y（万元）、销售人员个数z的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
销售额x/万元	7800	8400	6100	5200	9700	8900	10000	9300
广告费y/万元	21	19	18	15	21	20	22	24
销售人员个数z	19	20	20	15	21	19	22	24
编号	9	10	11	12	13	14	15
销售额x/万元	6500	7300	4800	4500	6700	7500	9500
广告费y/万元	15	19	13	11	18	20	15
销售人员个数z	15	18	12	12	18	19	25

(1)试研究销售额与广告费之间、销售额与销售人员个数之间的相关关系．
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．

2 . 绘制以下数据的散点图．

年份x	1975	1976	1977	1978	1979	1980	1981	1982
比萨斜塔倾斜量y	642	644	656	667	673	688	696	689

3 . 某班级学生开展课外数学探究活动，将一杯冷水从冰箱中取出后静置，在的室温下测量水温单位随时间（单位：）的变化关系，在测量了15个数据后，根据这些实验数据得到如下的散点图：

现需要选择合适的回归方程进行回归分析，则根据散点图，合适的回归方程类型有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列命题中假命题是（       ）

A．一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小；

B．任意给定统计数据，都可以绘制散点图；

C．茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析；

D．一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数.

5 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据，对我国1997-2016年的国内生产总值（GDP）进行统计研究，作出了两张散点图：图1表示1997-2016年我国的国内生产总值（GDP），图2表示2007-2016年我国的国内生产总值（GDP）．


(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数，，依据散点图的特征分别写出的结果；
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合，分别计算出统计数据——相关指数的数值，部分结果如下表所示：

年份	1997-2016	2007-2016
线性回归模型	0.9306
指数回归模型	0.9899	0.978

①将上表中的数据补充完整（结果保留3位小数，直接写在答题卡上）；
②若估计2017年的GDP，结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些？若按此回归模型来估计，2020年的GDP能否突破100万亿元？事实上，2020年的GDP刚好突破了100万亿元，估计与事实是否吻合？结合散点图解释说明.

6 . 近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势．一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一，如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题，研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为（单位：公斤），粮食亩产量为（单位：百公斤）．

参考数据：

650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中．
(1)根据散点图判断，与，哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)根据（2）的回归方程，并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量的值；
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②取．

7 . 在某校高一年级中随机抽取25名男生，测得他们的身高、体重、臂展等数据，如表所示．

编号	身高/	体重/	臂展/	编号	身高/	体重/	臂展/
1	173	55	169	14	166	66	161
2	179	71	170	15	176	61	166
3	175	52	172	16	176	49	165
4	179	62	177	17	175	60	173
5	182	82	174	18	169	48	162
6	173	63	166	19	184	86	189
7	180	55	174	20	169	58	164
8	170	81	169	21	182	54	170
9	169	54	166	22	171	58	164
10	177	54	176	23	177	61	173
11	177	59	170	24	173	58	165
12	178	67	174	25	173	51	169
13	174	56	170

体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性？

8 . 有人收集了某城市居民年收入（即所有居民在一年内收入的总和）与商品销售额的年数据，如表．
表

第年
居民年收入/亿元
商品销售额/万元

画出散点图，判断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数判断居民年收入与商品销售额的相关程度和变化趋势的异同．

9 . 充气不足或过于膨胀会增加轮胎磨损，并减少行驶里程．对一种新型轮胎在不同压力下的行驶里程进行测试，数据如下表：

压力	里程	压力	里程
30	29.5	33	37.6
30	30.2	34	37.7
31	32.1	34	36.1
31	34.5	35	33.6
32	36.3	35	34.2
32	35.0	36	26.8
33	38.2	36	27.4

(1)画出散点图；
(2)求出相关系数；
(3)将散点图与相关系数进行比照分析，并作出适当解释．

10 . 某工厂在某年里每月产品的总成本y（单位：万元）与月产量x（单位：万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87	1.98	2.07
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26	3.36	3.50

(1)画出散点图；
(2)求相关系数；
(3)求出线性回归方程．