1 . 某研究机构对高三学生的记忆力X和判断力Y进行统计分析，得下表数据：

X	6	8	10	12
Y	2	3	5	6

(1)根据上表中的数据画出散点图；
(2)如果近似量存在线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；
(3)根据直线拟合预测记忆力为9的同学的判断力.

2 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

   

参考公式：，
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？

3 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图，其中年份2018-2022对应的分别为1~5．

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到），并推断它们的相关程度；
(2)求关于的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数，，，

5 . 在一次抽样调查中测得个样本点，得到下表及散点图.   
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果试建立与的回归方程；（计算结果保留整数）
参考公式：

6 . 据统计我国2016年~2022年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2016年~2022年的年份代码分别为1~7）.


(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程（数据精确到）；
(3)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别

7 . 某市从2017年到2021年新能源汽车保有量y（单位：千辆）与年份的散点图如下：

记年份代码为，，对数据处理后得：

35	55	979	715	3115

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个更适宜作为y关于x的回归模型？（给出结论即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立y关于x的回归方程，并预测2022年该市新能源汽车保有量（计算结果都精确到1）.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

8 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气．推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容．2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加．图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量．

(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．
参考数据：，，．

9 . 根据中国海洋生态环境状况公报，从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量y（单位：千吨）与年份的散点图如下：

记年份代码为，，对数据处理后得：

6	0.45	1.5	210	76	17

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个适宜作为y关于x的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立y关于x的回归方程，并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量（计算结果精确到0.01）.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

10 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一，某科研所研究人员对其繁殖情况进行了研究，发现其繁殖的数量y（单位：个）随时间x（单位：天）的变化情况如下表：
表一

x	1	2	3	4	5	6
y	5	10	25	50	100	200

令，w与y的对应关系如下表
表二

y	5	10	25	50	100	200
w	1.61	2.30	3.22	3.91	4.61	5.30

(1)根据表一画出散点图，并判断用两种模型①②进行拟合，哪种模型更为合适？（给出判断即可，不需要说明理由）；

(2)根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数）.
(3)要使其繁殖数量不超过4000个，预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式：经验回归方程，其中，
参考数据：，，，，，，