1 . 某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析,从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析.随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表:
(1)根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
(附
)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/19/2121944891998208/2122280051253248/STEM/d6ae08d9089148d99e252aeee3747ed2.png?resizew=30)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d371d83aef773344579be0c9db0efc.png)
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2019-01-19更新
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273次组卷
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3卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
名校
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3762a181-7160-497a-bb68-aade7d6d8d38.png?resizew=268)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfcf13c001e916ea93c1ee2955cc1e5.png)
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3762a181-7160-497a-bb68-aade7d6d8d38.png?resizew=268)
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfcf13c001e916ea93c1ee2955cc1e5.png)
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f457e696b1504bfb73140699a8e18dd0.png)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f17a7de854c121a121ef24df07896e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a665537a3b60b5b0312139c4cb5c596e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6b84bab30b3915d3261d3a8a6b7812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10555adf870633afc7b666c8914721a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535f6317a89855f5ee52371ccfb7995c.png)
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名校
3 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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2019-01-17更新
|
221次组卷
|
4卷引用:西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 某种蔬菜从1月1日起开始上市,通过市场调查,得到该蔬菜种植成本
(单位:元/
)与上市时间
(单位:10天)的数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列函数:
,
,
,
中(其中
),选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本
与上市时间
的变化关系;
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cf73c7fd1dd0a94f4395f6f16d36a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
时间 | 5 | 11 | 25 |
种植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d83f7d99c5c78918d7043be05352de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e0298d50b36cad9784459a3ecc0e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39385838b99a453367c6a3ebfd16b71f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3afafe06a77e27c19ac8e83275846d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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2019-02-09更新
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691次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省滨州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
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2019-01-21更新
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160次组卷
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2卷引用:【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二(艺术班)上学期期末考试数学试题
6 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d07da6a352d128ad978c11e650f0b.png)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d07da6a352d128ad978c11e650f0b.png)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
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名校
7 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/aa7ab5d0-f292-4057-a057-0a7b33bfe3f3.png?resizew=180)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程
.
(3)试预测加工
个零件需要多少时间?
附录:参考公式:
,
.
零件的个数 | ||||
加工的时间 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/aa7ab5d0-f292-4057-a057-0a7b33bfe3f3.png?resizew=180)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试预测加工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
附录:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cdaa0ce2cd8b6f3b41d8a4b59d943e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3833b28d148bfc5f1a9d0056614f38.png)
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2019-01-15更新
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291次组卷
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2卷引用:【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 在某次试验中,有两个试验数据
,统计的结果如下面的表格1.
(1)在给出的坐标系中画出
的散点图; 并判断正负相关;
(2)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
,并估计当
为10时
的值是多少?(公式:
,
)
表1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/94927641-5664-42da-9c58-c727945466a6.png?resizew=149)
表格2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(1)在给出的坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5ec4fc1f468160dad761563ba2340e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/94927641-5664-42da-9c58-c727945466a6.png?resizew=149)
表格2
序号![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 1 | 2 | ||
2 | 2 | 3 | ||
3 | 3 | 4 | ||
4 | 4 | 4 | ||
5 | 5 | 5 | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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9 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
(1)请在给出的坐标纸中作出散点图,并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/e20da89d853140e6ba4cf4700481e18c.png?resizew=265)
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的
两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/dae5400b0d5a4682b351bd6657925af7.png?resizew=454)
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
;
回归直线方程为
,其中
,
.
月份 | 2017.8 | 2017.9 | 2017.10 | 2017.11 | 2017.12 | 2018.1 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/e20da89d853140e6ba4cf4700481e18c.png?resizew=265)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/dae5400b0d5a4682b351bd6657925af7.png?resizew=454)
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f9230f4aa8898243f890182afe1575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7583da94af386a44bf8735c5bbbd1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b50dcb74b52a60d5089ef2c22d045a.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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名校
解题方法
10 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度
(单位:
),对某种鸡的时段产蛋量
(单位:
) 和时段投入成本
(单位:万元)的影响,为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量
关于鸡舍时段控制温度
的回归方程类型?(给判断即可,不必说明理由)
(2)若用
作为回归方程模型,根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知时段投入成本
与
的关系为
,当时段控制温度为
时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e46bff1ba235329ed6ae1321e33f3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82fd3957a6e32ee7fcc00c5428f70e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/78a221a1-c3fd-436d-9050-111a2888787a.png?resizew=246)
140 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1239faa7193334ff5162b5157ae25dd0.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/202970412c432e61b96b0be0dad2b124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知时段投入成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23d94eb290e3a1a852a782c6d5740ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8718ac5ea976ff39f966e4605af9326c.png)
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460d58e6405ebce105bfbc1734847893.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95270e049d1b41e88e64355fe132e52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e38b7c4efeada802316b5d72a07653e.png)
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2018-02-17更新
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2542次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习(二)数学(文)试题