1 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如表的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:
;附注:参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
=
,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4941dc548098e9314ee38013501bf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51371afd956c6d6df020d83bbdd55edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b3701983f1ad746c42e0e2ae8ca341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d30b457921ec2b15b76afbc06df7301.png)
您最近一年使用:0次
21-22高三上·全国·阶段练习
解题方法
2 . 2015—2019年,全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升,但增速缓慢.根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》,截至2019年底,全国从事节能服务的企业数量统计如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680362610089984/2683205542215680/STEM/7254ce3a-2248-42d8-8446-f7702713d86d.png)
(1)作出散点图,并根据散点图说明全国从事节能服务的企业数量与时间的相关关系;
(2)令
,求
关于
的回归直线方程;
(3)预测2021年,全国从事节能服务的企业数量约为多少家?
附:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式:
,
.
年(![]() | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
企业数![]() | 54 | 58 | 61 | 64 | 65 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680362610089984/2683205542215680/STEM/7254ce3a-2248-42d8-8446-f7702713d86d.png)
(1)作出散点图,并根据散点图说明全国从事节能服务的企业数量与时间的相关关系;
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038cb36339bb060ab8d40aca6c91edc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测2021年,全国从事节能服务的企业数量约为多少家?
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b036c558c7065b093f40ff5089adc33c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加,下面条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/9cad21bd40fd4e2a8a20bb4535b56a5d.png?resizew=356)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/7567d2a7836d46d0a80ce0bfe285c889.png?resizew=353)
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
.
参考公式:相关系数
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/9cad21bd40fd4e2a8a20bb4535b56a5d.png?resizew=356)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/7567d2a7836d46d0a80ce0bfe285c889.png?resizew=353)
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/023779a492fd8d8a55d136551ff7c640.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e830d70b27ae6918fb0aa0beac4c6894.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96aeceab96779d0e58c7f63620e65262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f96eda5eb9a1cc12f3a925386e1ca8e.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-23更新
|
610次组卷
|
2卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为
万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
最小二乘法求线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae53ad6401924bc60922fd61bee131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-21更新
|
432次组卷
|
6卷引用:山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
名校
解题方法
5 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入
(百万元)和相应的销售额
(百万元)进行了统计,其中
,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/388be9b4-3451-4860-ab47-6f63c3163707.png?resizew=184)
,
,
,
,
,
,
,其中
,
,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为月销售额
关于月科技投入
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立
关于
的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/388be9b4-3451-4860-ab47-6f63c3163707.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c7084b8b9ee6b33199c75eee8bedd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e87a7abd1fa397967c6270b4af2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2934d9720e48d827384f45fb555548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b1ecd1eb8321719f395f23917a479c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aef756ec65ca4c7fa6da78991417b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2794db0daf553d5fe3449a4236b3df25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6797600451cfabc4f9d859f5b39028d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b43ee18a9937f4ad529f906b1a45f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9c776c06598f6868e412465bf4f7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad91ccfea751bb4ed123d7234222fdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b9b9f3004ea0630718ddcb9f6447b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9085426ae317e6cbfed7e856f161de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d75f4ec76477f5e3ca1e3dadeb08c7e.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-04更新
|
246次组卷
|
5卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题
6 . 某企业常年生产一种出口产品,自
年以来,每年在正常情况下,该产品产量平稳增长.已知
年为第
年,前
年年产量
(万件)如下表所示:
(1)画出
年该企业年产量的散点图;
(2)建立一个能基本反映(误差小于
)这一时期该企业年产量变化的函数模型,并求出函数解析式;
(3)
年(即
)因受到某国对我国该产品反倾销的影响,年产量减少
,试根据所建立的函数模型,确定
年的年产量为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c198eec756713df7c7a252c1160f7ecb.png)
(2)建立一个能基本反映(误差小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
您最近一年使用:0次
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个,机器的转速应控制在什么范围内?(结果保留整数)
附:线性回归方程
中,
,其中
为样本平均值.
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产缺损零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个,机器的转速应控制在什么范围内?(结果保留整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96914847dd66b6d34040aa69b4344da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed787b806df05c8928498d76cf9aed37.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-26更新
|
310次组卷
|
4卷引用:专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学(普实班)2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(1)画出散点图.
(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
附:
,
产量x千件 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y万元 | 7 | 8 | 9 | 12 |
(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db93615380ed0e6008c6cbe4d3df902c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:百万元)之间有如下对应数据:
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72695135643695ee9f26461b951c6eb.png)
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfaf65a49c316a9556179a219a7f007a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72695135643695ee9f26461b951c6eb.png)
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入
(单位:万元)与获得的利润
(单位:万元)的数据,如下表所示:
(1)在下图中,画出数据对应的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/c48347cb-f9be-4abf-a993-e69bbae881be.png?resizew=182)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/c48347cb-f9be-4abf-a993-e69bbae881be.png?resizew=182)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa061893364fe6fe6f91f4ff8d818ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ac59fd923e24e470058de31bdc30d2.png)
您最近一年使用:0次
2020-12-08更新
|
793次组卷
|
2卷引用:云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2020-2021学年高二年级上学期教学测评月考卷(二)数学试题