解题方法
1 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”来衡量,这个指标越高,耐热水性能也越好,而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素,在生产中常用甲醛浓度(单位:)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批实验,获得如下数据:
(1)画散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)求相关系数
甲醛浓度 /() | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度 /克分子% | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(2)求线性回归方程;
(3)求相关系数
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名校
2 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出与销售的两种回归模型①,②,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
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3 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据,对我国1997-2016年的国内生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示1997-2016年我国的国内生产总值(GDP),图2表示2007-2016年我国的国内生产总值(GDP).
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
①将上表中的数据补充完整(结果保留3位小数,直接写在答题卡上);
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
线性回归模型 | 0.9306 | |
指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
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2022-01-12更新
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1161次组卷
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4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
4 . 2020年某市一个公务员考生培训机构组织300位考生参考公务员模拟考试,根据分析,报考秘书职位的37位考生的《行政职业能力测验》(简称《行测》)和《申论》成绩与总成绩在全部考生中的排名情况如下,从这次考试成绩看,下列结论正确的个数为( )
①考生甲的《行测》成绩名次比乙的好;
②考生丁的《行测》成绩名次比其总成绩名次靠后;
③考生丙的成绩名次在这37位考生中更靠前的科目是《申论》;
④考生戊的成绩名次比起总成绩名次更靠前的科目是《行测》.
①考生甲的《行测》成绩名次比乙的好;
②考生丁的《行测》成绩名次比其总成绩名次靠后;
③考生丙的成绩名次在这37位考生中更靠前的科目是《申论》;
④考生戊的成绩名次比起总成绩名次更靠前的科目是《行测》.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-12-26更新
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171次组卷
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2卷引用:河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期11月尖子生对抗赛数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
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2021-12-13更新
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1134次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
6 . 在某校高一年级中随机抽取25名男生,测得他们的身高、体重、臂展等数据,如表所示.
体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性?
编号 | 身高/ | 体重/ | 臂展/ | 编号 | 身高/ | 体重/ | 臂展/ |
1 | 173 | 55 | 169 | 14 | 166 | 66 | 161 |
2 | 179 | 71 | 170 | 15 | 176 | 61 | 166 |
3 | 175 | 52 | 172 | 16 | 176 | 49 | 165 |
4 | 179 | 62 | 177 | 17 | 175 | 60 | 173 |
5 | 182 | 82 | 174 | 18 | 169 | 48 | 162 |
6 | 173 | 63 | 166 | 19 | 184 | 86 | 189 |
7 | 180 | 55 | 174 | 20 | 169 | 58 | 164 |
8 | 170 | 81 | 169 | 21 | 182 | 54 | 170 |
9 | 169 | 54 | 166 | 22 | 171 | 58 | 164 |
10 | 177 | 54 | 176 | 23 | 177 | 61 | 173 |
11 | 177 | 59 | 170 | 24 | 173 | 58 | 165 |
12 | 178 | 67 | 174 | 25 | 173 | 51 | 169 |
13 | 174 | 56 | 170 |
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20-21高二·江苏·课后作业
7 . 充气不足或过于膨胀会增加轮胎磨损,并减少行驶里程.对一种新型轮胎在不同压力下的行驶里程进行测试,数据如下表:
(1)画出散点图;
(2)求出相关系数;
(3)将散点图与相关系数进行比照分析,并作出适当解释.
压力 | 里程 | 压力 | 里程 |
30 | 29.5 | 33 | 37.6 |
30 | 30.2 | 34 | 37.7 |
31 | 32.1 | 34 | 36.1 |
31 | 34.5 | 35 | 33.6 |
32 | 36.3 | 35 | 34.2 |
32 | 35.0 | 36 | 26.8 |
33 | 38.2 | 36 | 27.4 |
(2)求出相关系数;
(3)将散点图与相关系数进行比照分析,并作出适当解释.
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2021-12-06更新
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198次组卷
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3卷引用:9.1线性回归分析
8 . 有人收集了某城市居民年收入(即所有居民在一年内收入的总和)与商品销售额的年数据,如表.
表
画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数判断居民年收入与商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
表
第年 | ||||||||||
居民年收入/亿元 | ||||||||||
商品销售额/万元 |
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
9 . 某工厂在某年里每月产品的总成本y(单位:万元)与月产量x(单位:万件)之间有如下一组数据:
(1)画出散点图;
(2)求相关系数;
(3)求出线性回归方程.
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 | 1.98 | 2.07 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 | 3.36 | 3.50 |
(2)求相关系数;
(3)求出线性回归方程.
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2021-12-06更新
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190次组卷
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3卷引用:9.1线性回归分析
20-21高二·江苏·课后作业
10 . 下面的表里是统计学家安斯库姆(F. Anscombe)所提供的4组数据.这四组数据的线性相关系数非常接近,均约等于0.8161,它们的线性回归方程也基本一致,均可表示为.
数据组A
数据组B
数据组C
数据组D
(1)这四组数据的线性相关程度真的如此一致吗?
(2)对哪个(些)组的数据,可以用回归直线来预测时的y值?
(3)分别对四组数据提出自己的见解.
数据组A
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.68 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 9.14 | 8.14 | 8.74 | 8.77 | 9.26 | 8.10 | 6.13 | 3.10 | 9.13 | 7.26 | 4.74 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 7.46 | 6.77 | 12.74 | 7.11 | 7.81 | 8.84 | 6.08 | 5.39 | 8.15 | 6.42 | 5.73 |
x | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 19 |
y | 6.58 | 5.76 | 7.71 | 8.84 | 8.47 | 7.04 | 5.25 | 5.56 | 7.91 | 6.89 | 12.50 |
(2)对哪个(些)组的数据,可以用回归直线来预测时的y值?
(3)分别对四组数据提出自己的见解.
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2021-12-06更新
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242次组卷
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4卷引用:9.2独立性检验