1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中，，

参考数据（）
5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

2 . 一般说来，年收入高的家庭年支出也高，你能设计一个方案说明“年收入”与“年支出”是否存在线性相关关系吗?试写出你的设计（答案不唯一）

3 . 我国古代学者余道安在他著的《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之”．哲学家王充在《论衡》中写道：“涛之起也，随月盛衰．”指出了潮汐跟月亮有关系．到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设，科学地解释了产生潮汐的原因．船只在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下图是某港口某天记录的时刻（x轴）与水深（y轴）关系的散点图，若某货船需要的安全水深为5米，则下列说法正确的是（       ）

A．该船在凌晨3点零6分驶入航道，靠近码头，9点18分返回海洋或15点30分驶入航道，靠近码头，21点42分返回海洋

B．该船这一天能进入航道，靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分

C．海水涨落潮周期是12小时

D．该船最多在码头停留时间不能超过6小时

4 . 下列关于散点图的说法中，错误的是（       ）

A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图

B．成对的数据一般适用于散点图

C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图

D．散点图可以看出数据的分布情况

5 . 下表为女性年龄与正常收缩压数据，画出散点图，并观察年龄与血压的关系．

年龄（岁）	18	22	28	32	38	44	48	52	56
血压（收缩压mmHg）	110	110	112	114	116	122	128	134	139

6 . 下表为中国15~19岁男性身高与体重关系表，画出散点图，并观察体重与身高的关系．

身高（cm）	153	155	157	159	161	163	165	167
体重（kg）	46.5	47.3	48.2	49.4	50.5	51.7	53	54.7
身高（cm）	169	171	173	175	177	179	181	183
体重（kg）	55.4	56.8	58.2	59.5	61.4	63.1	65	66.5

7 . 根据下表中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度．

年龄	23	27	39	41	45	49	50	53	54	56	57	58	60	61
脂肪	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	26.3	28.2	29.6	30.2	31.4	30.8	33.5	35.2	34.6

参考数据：，，，，．

8 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：

①当投入年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取）；
②；
③方程比方程拟合效果好；
④y与x正相关．
以上说法正确的是（       ）

A．①③④

B．②③

C．②④

D．①②④

9 . 2021年10月16日，我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射，顺利将3名宇航员送入太空，他们将在太空驻留六个月．为增强学生对航空航天的兴趣爱好，某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作，为了了解报名人数Y与天数X的关系，收集的有关数据如下表：

	1	2	3	4	5
	3	6	10	13	18

(1)画出散点图；

(2)求Y关于X的线性回归方程．

10 . 下列命题中正确的为（       ）
散点图可以直观的判断两个变量是否具有线性相关关系；
经验回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个变量线性相关性越弱；
同一组样本数据中，决定系数越大的模型拟合效果越好

A．

B．

C．

D．