名校
解题方法
1 . 近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业2019年至2023年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1,2,3,4,5.
和
哪一个适宜作为企业利润y(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计2024年的企业利润.
参考公式及数据;
,
,
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)根据(1)中的判断结果,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计2024年的企业利润.
参考公式及数据;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874c5d906442bd944d2ed717dba77f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363c708449621fdd80ab4f53c2fbae1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6946f971cbc70ef156d6df47577d845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d9ea6f4956545299b5b40cf46dda53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67b06e71d87498ed9972d63a3b3d431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c09ad1329210928e212ad10dba92052.png)
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2024-05-17更新
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2615次组卷
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6卷引用:【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试A卷
(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试A卷山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题(已下线)湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
名校
2 . 根据3对数据
,
,
绘制的散点图知,样本点呈直线趋势,且线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47987d2d8d6d4308977ab1aea603fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a101030b8e85b686a257f9ad32387a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dd49e1e9d7fa3d36d63557f71ea76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0540d4a0ef750b0e2ab55b950b2784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2024-02-23更新
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263次组卷
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5卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
名校
解题方法
3 . 某企业对2023年上半年的月利润情况进行调查统计,得到数据如下:
根据以上数据,绘制了散点图.
与
(
均为大于零的常数)哪一个更适宜作为描述
与
关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出
关于
的回归方程;
(3)已知该企业的产品合格率为
,现随机抽取9件产品进行检测,则这9件产品中合格的件数最有可能是多少?
参考数据:
其中
.
参考公式:用最小二乘法求经验回归直线方程
的系数公式为,
,
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
净利润 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5e806433a8e6e9dafcee9807519d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知该企业的产品合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
参考数据:
|
|
|
|
|
|
|
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea93b176b1ad48cd713cb2c7cfc2eb6.png)
参考公式:用最小二乘法求经验回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a599ed48443c158489d8ef464e44b417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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4 . 某同学在研究变量
之间的相关关系时,得到以下数据:并采用最小二乘法得到了线性回归方程
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![]() | 4.8 | 5.8 | 7 | 8.3 | 9.1 |
![]() | 2.8 | 4.1 | 7.2 | 9.1 | 11.8 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-21更新
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373次组卷
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8卷引用:模块一 专题3 统计讲2
(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 观察下列散点图,则①正相关,②负相关,③不相关,图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是( ).
A.①②③ | B.②①③ | C.①③② | D.③①② |
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2023-09-12更新
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448次组卷
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9卷引用:模块一 专题3 统计讲2
(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2021高二·全国·专题练习
名校
6 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后
获得如图所示的散点图,关于相关系数的比较,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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1365次组卷
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29卷引用:专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【讲】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二课 归纳核心考点(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 (已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册) 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题4.1 成对数据的统计相关性(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 随机抽取
家超市,得到其广告支出
(万元)与销售额
(万元)数据如下,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
超市 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
广告支出![]() | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 14 | 20 |
销售额![]() | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
A.销售额与广告支出正相关 |
B.销售额与广告支出的变化趋势相同,但广告支出超过![]() |
C.销售额与广告支出线性相关越强,相关系数![]() ![]() |
D.要得到销售额的预测值,模型![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
的关系为
.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e46bff1ba235329ed6ae1321e33f3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9454ddb2d570f884b15bd3ddf2a4545d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecabf10f8e62f46fe9d57886fecb6967.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb06bf5688d4ee4dabd5b2674c19469.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
(ⅰ)年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
(ⅱ)年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a586cfe4519f81f85f0f216e2d7215cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36138120f05469b2279fdab4e836ffbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37156f505df7f0d5a438924017607568.png)
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2023-06-26更新
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1441次组卷
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19卷引用:专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
9 . 在以下4幅散点图中,所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系的是( )
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2023-06-03更新
|
349次组卷
|
5卷引用:专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题
名校
10 . 6个数据
构成的散点图,如图所示,采用一元线性回归模型建立经验回归方程,若在6个数据中去掉
后,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4efee059fd5c1dad4de8876d90e12a7.png)
A.解释变量x与预报变量y的相关性变强 | B.样本相关系数r变大 |
C.残差平方和变小 | D.决定系数![]() |
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