名校
1 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图(请在答题卡上作图!);
(Ⅱ)求出关于的线性回归方程;(参考公式:,)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅱ)求出关于的线性回归方程;(参考公式:,)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
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2019-05-18更新
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453次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
附:,其中.
参考数据:
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①请用4,5,6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4,5,6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-06-21更新
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461次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:(单位:元/月)和购买总人数(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,请用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的回归方程;并估计10元/月的流量包将有多少人购买?
(2)若把50元/月以下(不包括50元)的流量包称为低价流量包,50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
参考公式:其中,,.
,其中
参考数据:
定价(元/月) | 20 | 30 | 50 | 60 |
年轻人(40岁以下) | 10 | 15 | 7 | 8 |
中老年人(40岁以及40岁以上) | 20 | 15 | 3 | 2 |
购买总人数(万人) | 30 | 30 | 10 | 10 |
(2)若把50元/月以下(不包括50元)的流量包称为低价流量包,50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
定价(元/月) | 小于50元 | 大于或等于50元 | 总计 |
年轻人(40岁以下) | |||
中老年人(40岁以及40岁以上) | |||
总计 |
,其中
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-29更新
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1409次组卷
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3卷引用:2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研,发现存款利率每上升一定的百分点,日均存款总额就会发生一定的变化,经过统计得到下表:
(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,,②,.
利率上升百分点 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
日均存款总额y(亿元) | 0.2 | 0.35 | 0.5 | 0.65 | 0.8 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,,②,.
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2022-03-01更新
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428次组卷
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5卷引用:百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1文科数学试题
解题方法
5 . 下表是关于某设备的使用年限x(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
其中=,=-.
(3)若维修费用超过12万元时,设备停止使用,则设备最多使用几年?
(参考数值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
其中=,=-.
(3)若维修费用超过12万元时,设备停止使用,则设备最多使用几年?
(参考数值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)
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名校
6 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作,前4周的累计接种人数统计如下表:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(2)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
附:线性回归方程中,
前x周 | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计接种人数y(千人) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(2)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
附:线性回归方程中,
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2021-09-03更新
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343次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表
(1)求,
(2)画出散点图
(3)求纯利与每天销售件数之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(2)画出散点图
(3)求纯利与每天销售件数之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
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名校
解题方法
8 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
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2021-07-21更新
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432次组卷
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6卷引用:安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
名校
解题方法
9 . 已知随机变量x与y的数据如下表所示
(1)画出相应的散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)预报当时,y的值约为多少.
参考公式:.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5 | 6 | 6 | 7 | 9 |
(1)画出相应的散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)预报当时,y的值约为多少.
参考公式:.
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2021-08-12更新
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108次组卷
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3卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
10 . 某研究员为研究某两个变量的相关性,随机抽取这两个变量样本数据如下表:
若依据表中数据画出散点图,则样本点都在曲线附近波动.但由于某种原因表中一个值被污损,将方程作为回归方程,则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为( )
0.04 | 1 | 4.84 | 10.24 | ||
1.1 | 2.1 | 2.3 | 3.3 | 4.2 |
A. | B.1.69 | C.1.96 | D.4.32 |
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2020-03-09更新
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678次组卷
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7卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(理)试题
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)