1 . 已知下表是某工厂的广告费用(万元)与销售额(万元)的一组数据：

广告费用(万元)
销售额(万元)

由散点图可知，销售额与广告费用间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 新疆拥有巨大的植棉气候优势，日照时间长，光线充足，生长周期长，昼夜温差大，常年供不应求，品质属于世界顶级，植保无人机、打包采棉机、残膜回收机、智能深翻犁、……，这些智能机器，受到越来越多新疆棉农的青睐，新疆棉花生产早已经实现高度机械化，即使在忙碌的采摘季节，也不需要大量的“采棉工”，下表是新疆长绒棉近年来产量表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5	6
年产量y（百万吨）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

（1）根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；
（2）根据线性回归方程预测2021年新疆长绒棉的年产量．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
（参考数据：，计算结果保留到小数点后两位）

4 . 习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念.某苗圃基地拟选用某种植物支援荒山绿化，在相同条件下，对该种植物幼苗从种植之日起，第天的高度(单位)进行观测，下表是某幼苗观测数据，根据数据作出如下散点图.

第天	1	4	9	16	25	36	49
高度	0	4	7	9	11	12	13

（1）根据散点图判断，与中哪个更适宜作为幼苗高度关于的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；(精确到0.1)
（3）若已知幼苗的高度达到才可以移植，预测苗圃基地需要培育多长时间？

140	28	56	1567	4676	283

附：，其中.

6 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年利润关于年份代号的统计数据知下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关)：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号
年利润 （单位：亿元）

（1）求关于的线性回归方程，并预测该公司2021年（年份代号记为）的年利润；
（2）当统计表中某年年利润的实际值大于由（1）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为级利润年，否则称为级利润年．将（1）中预测的该公司2021年的年利润视作该年利军的实际值，现从2014年至2021年这年中随机抽取年，求恰有年为级利润年的概率．
参考公式：

7 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式：，.

8 . 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和．

（个	2	3	4	5	6
（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该公司在A区获得的总年利润（单位：百万元）与，之间满足的关系式为：，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.（参考数据：，）

9 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限（单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费（单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

（Ⅰ）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系．请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
参考公式：相关系数．
线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，．
参考数据：，，．

10 . 某厂家营销人员收集了日平均气温（单位：）与某款取暖器的日销售额（单位：万元）的有关数据如下表：

日平均气温（）
日销售额（万元）	20	23	25	27	30

已知日销售额与日平均气温之间具有线性相关关系．
（1）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测日平均气温为时该取暖器的日销售额为多少万元．
参考公式：在线性回归方程中，，．
参考依据：．