名校
解题方法
1 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y（千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为10千克时，茄子亩产量的增加量y约为多少?
附：相关系数公式
，参考数据：
，回归方程
中斜率的最小二乘估计公式为：
．
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为10千克时，茄子亩产量的增加量y约为多少?
附：相关系数公式
，参考数据：，回归方程中斜率的最小二乘估计公式为：．
您最近一年使用：0次
2024高二下·上海·专题练习
2 . 用最小二乘法求回归方程是为了使（ ）
A． | B． |
C． 最小 | D． 最小 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 某高科技企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用
（单位：千万元）对年销售量
（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用
与年销售量
的数据，经分析数据发现用函数
（其中
均为大于0的常数）拟合效果较好，并对数据作出如下处理，得到相关统计量的值如下表所示：
其中
.根据数据预测投入的年研发费用为4.5亿元时的年销售量为（ ）（参考数据及公式：
）
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据，经分析数据发现用函数（其中均为大于0的常数）拟合效果较好，并对数据作出如下处理，得到相关统计量的值如下表所示： |  |  |  |  |  |  |
| 9.4 | 29.7 | 2 | 366 | 5.5 | 439.2 | 55 |
.根据数据预测投入的年研发费用为4.5亿元时的年销售量为（ ）（参考数据及公式：）| A．4.78亿件 | B．3.68亿件 | C．47.8亿件 | D．36.8亿件 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 市场调查员小王统计了某款拖把的销售单价（单位：元）与月销量（单位：个）之间的一组数据如下表所示：
(1)根据以往经验，与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)若这款拖把的进货价为14元/个，根据（1）中回归方程，求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.（结果精确到0.1元）
附：回归直线方程
中，
.
（单位：元）与月销量（单位：个）之间的一组数据如下表所示：单价 元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
月销量 个 | 570 | 520 | 420 | 320 | 270 |
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)若这款拖把的进货价为14元/个，根据（1）中回归方程，求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.（结果精确到0.1元）
附：回归直线方程
中，.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 只要骑车，都应该戴头盔．骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障．骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害，即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行，也同样不可忽视安全问题．佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部，减少伤害．相关数据表明，在每年超过500例的骑车死亡事故中，有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的，医学研究发现，骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤，并且大大减小了损伤程度和事故死亡率．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：
(1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程；
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 1450 | 1300 | 1200 | 1100 | 950 |
与年份序号之间的线性回归方程；(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
332次组卷
|
4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 大气污染物
（直径不大于2.5
的颗粒物）的浓度超过一定限度会影响人的身体健康．为研究浓度y（单位：
）与汽车流量x（单位：千辆）的线性关系，研究人员选定了10个城市，在每个城市建立交通监测点，统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度，得到如下数据：
并计算得
，
，
．
(1)求变量关于的线性回归方程；
(2)根据
内浓度确定空气质量等级，浓度在0～35为优，35～75为良，75～115为轻度污染，115～150为中度污染，150～250为重度污染，已知某城市内过往的汽车流量为1360辆，判断该城市的空气质量等级．
参考公式：线性回归方程为
，其中以
．
（直径不大于2.5的颗粒物）的浓度超过一定限度会影响人的身体健康．为研究浓度y（单位：）与汽车流量x（单位：千辆）的线性关系，研究人员选定了10个城市，在每个城市建立交通监测点，统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度，得到如下数据：城市编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
x | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 1.500 | 1.200 | 0.908 | 13.5 |
y | 66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 120 | 100 | 129 | 1030 |
，，．(1)求变量
关于的线性回归方程；(2)根据
内浓度确定空气质量等级，浓度在0～35为优，35～75为良，75～115为轻度污染，115～150为中度污染，150～250为重度污染，已知某城市内过往的汽车流量为1360辆，判断该城市的空气质量等级．参考公式：线性回归方程为
，其中以．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x；和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中
．
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
．根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费
时，年销售量及年利润的预测值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预测值最大？
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
 |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
．(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
．根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预测值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预测值最大？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：
已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程
；
(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：| 用户一个月月租减免 的费用 （元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用户数量（万人） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
与线性相关.(1)求
关于的线性回归方程；(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
您最近一年使用：0次
2022-09-14更新
|
1144次组卷
|
11卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题
广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
9 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了
年
月至年
月每月
日的昼夜温差（单位：℃，
）和患感冒人数的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图．
(1)求与之间的相关系数
，并判断与的相关性的强弱（
时，认为与高度相关，即认为与的相关性很强）；
(2)建立关于的回归直线方程（回归系数的结果精确到
），并预测昼夜温差为
时患感冒的人数．
参考数据：
，
，
，
．
参考公式：相关系数
．
在回归直线方程
，
，
．
年月至年月每月日的昼夜温差（单位：℃，）和患感冒人数的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图．(1)求
与之间的相关系数，并判断与的相关性的强弱（时，认为与高度相关，即认为与的相关性很强）；(2)建立
关于的回归直线方程（回归系数的结果精确到），并预测昼夜温差为时患感冒的人数．参考数据：
，，，．参考公式：相关系数
．在回归直线方程
，，．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在某地区的教育成果展示会上，其下辖的一个教育教学改革走在该地区前列的县级民族中学近几年升入“双一流”大学的学生人数情况如下表：
(1)根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程
(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升入“双一流”大学的学生人数，（结果保留整数）
附：对于一组数据(
，
），（
，
），…，（
，
），其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据；
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 学生人数 | 66 | 67 | 70 | 71 | 72 | 74 |
(1)根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程
(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升入“双一流”大学的学生人数，（结果保留整数）
附：对于一组数据(
，），（，），…，（，），其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据；
您最近一年使用：0次
2022-04-15更新
|
271次组卷
|
6卷引用：广西南宁市2021届高三一模数学（文）试题
