2 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
参考公式：，

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
(3)若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．

3 . 汽车尾气中含有一氧化碳、碳氢化合物等污染物，是环境污染的主要因素之一.随着汽车使用时间（单位：年）的增长，尾气中污染物也会随之增加，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织为统计公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

对机动车强制报废标准的了解情况 性别	不了解	了解	总计
女			50
男	15	35	50
总计			100

（1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为，问是否有95%的把握认为对机动车强制报废标准是否了解与性别有关？
（2）该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用时间与排放的尾气中一氧化碳浓度的数据，并制成如图所示的散点图.若该型号汽车的使用时间不超过15年，则可近似认为排放的尾气中一氧化碳浓度（%）与使用时间线性相关，试确定关于的线性回归方程，并预测该型号的汽车使用12年时排放尾气中的一氧化碳浓度是使用4年时的多少倍.

4 . 焦虑症是一种常见的神经症，多发于中青年群体，某机构为调查焦虑症与年龄之间的关联，随机抽取10人进行焦虑值（满分100分）的测试，根据调查得到如下数据表：

人员	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
年龄(岁)	26	34	25	24	20	20	19	19	18	17
焦虑值(分)	80	89	89	78	75	71	65	62	55	50

（1）我们约定：焦虑值关于年龄的线性相关系数的绝对值在0.75（含0.75）以上为线性相关性较强，否则视为线性相关性较弱，如果没有较强的线性相关性，那么不考虑用线性回归进行拟合．试根据调查数据判断能否用线性回归对焦虑值与年龄的相关关系进行拟合．若能，请求出焦虑值关于年龄的线性回归方程（回归方程的斜率和截距的估计值均精确到0.01）；若不能，请说明理由．
（2）现从所调查的10人中随机抽取5人，记年龄在20岁（含20岁）以上的人数为，求的数学期望．
参考数据：
，，，，．
对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
线性相关系数．

5 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如表的数据：

(天)	1	2	3	4	5	6	7
(秒)	990	990	450	320	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？
参考数据(其中)

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
（2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率.

6 . 某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：

(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
(2)若根据超市的经营规律，购买金额与平均利润有以下四组数据：

购买金额x(单位:元)	100	200	300	400
利润:(单位:元)	15	25	40	60

试根据所给数据，建立关于的线性回归方程，并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润
参考公式: ，

7 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取100户，得到这100户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图：

（1）求的值，并求出这100户家庭人均年纯收入的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

①由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；
②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响，该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的，试估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由.
附：①可能用到的数据：，，；②参考公式：线性回归方程中，，.

8 . 某传染病疫情爆发期间，当地政府积极整合医疗资源，建立“舱医院”对所有密切接触者进行14天的隔离观察治疗．治疗期满后若检测指标仍未达到合格标准，则转入指定专科医院做进一步的治疗．“舱医院”对所有人员在“入口”及“出口”时都进行了医学指标检测，若“入口”检测指标在35以下者则不需进入“舱医院”而是直接进入指定专科医院进行治疗．以下是20名进入“舱医院”的密切接触者的“入口”及“出口”医学检测指标：

入口	50	35	35	40	55	90	80	60	60	60	65	35	60	90	35	40	55	50	65	50
出口	70	50	60	50	75	70	85	70	80	70	55	50	75	90	60	60	65	70	75	70

（Ⅰ）建立关于的回归方程；（回归方程的系数精确到0.1）
（Ⅱ）如果60是“舱医院”的“出口”最低合格指标，那么，“入口”指标低于多少时，将来这些密切接触者将不能进入“舱医院”而是直接进入指定专科医院接受治疗．（检测指标为整数）
附注：参考数据：，．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

9 . 某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不小于25的概率；
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

10 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程，
其中, .