1 . 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
月销售单价（元）	1.6	1.8	2	2.2	2.4
月销售量（百件）	10	8	7	6	4

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程，其中.参考数据：，）

2 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
不“礼让斑马线”驾驶员人数

（1）请利用所给数据求不“礼让斑马线”驾驶员人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口月份的不“礼让斑马线”驾驶员人数；
（2）若从表中月份和月份的不“礼让斑马线”驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本，再从这人中任选人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：，.
参考数据：.

3 . 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益（单位：万元）	2	3	3		7

由表中的数据显示，与之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出关于的回归直线方程.（参考公式：）

4 . 为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他高一阶段考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生次考试的成绩．

数学x	88	83	117	92	108	100	112
物理y	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（参考数据： ，
（参考公式：，）

5 . 十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码	1	2	3	4	5
新能源产品年销售（万个）	1.6	6.2	17.7	33.1	55.6

（1）请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图，并根据散点图判断：与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型；

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.
参考公式：，
参考数据：

6 . 下表为年至年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码年份．

年份代码
线下销售额

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测年该百货零售企业的线下销售额；
（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了位男顾客、位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？
参考公式及数据：．

7 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54

根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．62.6万元	B．63.6万元
C．64.7万元	D．65.5万元

8 . 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测公司2017年5月份（即时）的市场占有率；

(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
（参考公式：回归直线方程为，其中）

9 . 已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

月份	1	2	3	4
利润（单位：百万元）	4	4	6	6

相关公式：，．

10 . 在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：

井号I	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

（1）在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（1）中的值之差（即：）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：）
（3）设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．