1 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：

x	20	23	25	27	30
z	2	2.4	3	3	4.6

由上表可得经验回归方程，则当时，蝗虫的产卵量的估计值为__________．

2 . 某公司为了了解某商品的月销售量单位：万件与月销售单价单位：元件之间的关系，随机统计了个月的销售量与销售单价，并制作了如下对照表：

月销售单价元件
月销售量万件

由表中数据可得回归方程中，试预测当月销售单价为元件时，月销售量为______万件.

3 . 某市一水果店为了了解柑橘的月销售量（单位：千克）与月平均气温（单位：）之间的关系，随机统计了4个月的柑橘的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表：

月平均气温x/	18	12	8	2
月销售量千克	26	45	62	77

由表中数据得到关于的线性回归方程为，气象部门预测2024年4月该市的平均气温为，据此估计该水果店2024年4月柑橘的销售量为______千克．

4 . ①线性回归方程必过；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________．（把你认为正确的结论都写在横线上）

5 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是_____（请填写序号）

广告费用	3	4	5	8
销售利润	4	5	7	8

①；     ②；③直线必过点；④直线必过点

6 . 已知与具有相关关系，且利用关于的回归直线方程进行预测，当时，，当时，，则关于的回归直线方程中的回归系数为__________.

7 . 已知两个线性相关变量的统计数据如表所示，则其回归方程是__________.

	1	2	3	4	5
	3	0	-2	-4	-5

8 . 为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知，，，，则y关于x的线性回归方程是________________（精确到0.01）．

9 . 某公司对2023年月份公司的盈利情况进行了数据统计，结果如表所示，利用线性回归分析思想，预测出2023年12月份的利润为万元，则关于的线性回归方程为________.

月份	1	2	3	4
利润/万元	5	6		8