名校
解题方法
1 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程,令,得到如下数据:
且与的相关系数分别为,,且.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
您最近一年使用:0次
2024-04-10更新
|
1265次组卷
|
16卷引用:广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题
广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
2 . 某企业为了对一批新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如下表所示:
附:参考公式:,.
参考数据:,,.
(1)求p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(百元)的线性回归方程(计算结果精确到整数位);
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组,求“有效数据”个数的分布列和期望.
试销单价x(百元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产品销量y(件) | 91 | 86 | p | 78 | 73 | 70 |
参考数据:,,.
(1)求p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(百元)的线性回归方程(计算结果精确到整数位);
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组,求“有效数据”个数的分布列和期望.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有一个白球和两个红球,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止:否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如右表:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1).
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如右表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
256 | 100 | 66 | 48 | 30 |
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
415次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
解题方法
4 . 某互联网公司为了确定下季度的前期广告投人计划,收集了近6个月广告投入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据如表:
他们用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型拟合?并说明理由;
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量时,(1)中所选模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
广告投入量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
收益 | 14.21 | 20.31 | 31.8 | 31.18 | 37.83 | 44.67 |
7 | 30 | 1464.24 | 364 |
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量时,(1)中所选模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 某酱油厂对新品种酱油进行了定价,在各超市得到售价与销售量的数据如表:
(1)求售价与销售量的回归直线方程:
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/瓶,为使工厂获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定为多少元?
相关公式:
(参考数据,)
单价x(元) | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
销量y(瓶) | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/瓶,为使工厂获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定为多少元?
相关公式:
(参考数据,)
您最近一年使用:0次
2023-09-10更新
|
153次组卷
|
2卷引用:广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
6 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里,获得了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数x(单位:箱)与成本y(单位:千元)的关系如下:
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求出线性回归方程(,用分数表示)
(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,,,,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:,,在线性回归直线方程中,.
x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
y |
(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,,,,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:,,在线性回归直线方程中,.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 随着网络的普及,网上购物的方式己经受到越来越多年轻人的青睐,某家网络店铺商品的成交量(单位:件)与店铺的浏览量(单位:,次)之间的对应数据如下表所示:
(1)根据表中数据画出散点图;
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程;
(3)当这种商品的成交量突破100件(含100件)时,预测这家店铺的浏览量至少为多少.
/件 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
/次 | 10 | 30 | 40 | 50 | 60 |
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程;
(3)当这种商品的成交量突破100件(含100件)时,预测这家店铺的浏览量至少为多少.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 桃子是夏季最为常见的一种水果,它也是我国三大原生水果之一,并且地位很高,自古以来就有着“桃养人杏伤人”的说法.桃子在我国种植有数千年的历史了,并且种类也非常丰富.经一年的统计(加上桃子损耗),某农户种植桃子每千克投入的肥料费用(单位:元)与利润(单位:元)如下表所示:
(1)已知x与y线性相关,求y关于x的线性回归方程;
(2)在(1)的条件下,如果该农户预计明年该品种桃子每千克投入的肥料费用为5元,产量为1200千克,请估计该农户种植桃子的利润.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,.
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 1 | 1 |
(2)在(1)的条件下,如果该农户预计明年该品种桃子每千克投入的肥料费用为5元,产量为1200千克,请估计该农户种植桃子的利润.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计,各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y(单位:小时)如下表:
(1)由上表数据看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式:相关系数,,,
身体综合指标评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用时(/小时) | 9.5 | 8.6 | 7.8 | 7 | 6.1 |
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式:相关系数,,,
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
428次组卷
|
10卷引用:广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
您最近一年使用:0次
2023-06-30更新
|
133次组卷
|
15卷引用:2017届广西名校高三第一次摸底考试数学(文)试卷
2017届广西名校高三第一次摸底考试数学(文)试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)