1 . 为打造“四态融合､产村一体”望山､见水､忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在2012—2018年中任选5年接待游客人数(单位：万人)的数据如表：

年份	2012	2013	2015	2017	2018
年份代号	2	3	5	7	8
接待游客人数	3	3.5	4	6.5	8

（1）根据数据说明变量，是正相关还是负相关；
（2）求相关系数的值，并说明年份与接待游客数相关性的强与弱；
（3）分析2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数的变化情况，利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程；并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2位数).
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，，一般地，当的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.

2 . 相关变量的样本数据如下表，

x	1	2	3	4	5	6	7
y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	a	5.9

经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，下列说法正确的是（       ）

A．x增加1时，y一定增加2.3	B．变量x与y负相关
C．当y为6.3时，x一定是8	D．a=5.2

3 . 下列四个命题中正确的命题是（       ）

A．在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定

B．若变量，满足关系，且变量与正相关，则与也正相关

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，

4 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

5 . 和的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.

①，是负相关关系；
②，之间不能建立线性回归方程；
③在该相关关系中，若用拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为，则.

6 . 已知一组样本点，其中，根据最小二乘法求得的回归直线方程是，则下列说法正确的是（       ）

A．若所有样本点都在回归直线方程上，则变量间的相关系数为1

B．至少有一个样本点落在回归直线方程上

C．对所有的（），预测值一定与实际值有误差

D．若的斜率，则变量与正相关

7 . 一年一度的剁手狂欢节——“双十一”，使千万女性朋友们非常纠结.2020年双十一，淘宝点燃火炬瓜分2.5个亿，淘宝､京东､天猫等各大电商平台从10月20号就开始预订，进行了强大的销售攻势.天猫某知名服装经营店，在10月21号到10月27号一周内，每天销售预定服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的一组数据关系如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

（1）若与具有线性相关关系，判断与是正相关还是负相关；
（2）试求与的线性回归方程；
（3）该服装经营店打算11月2号结束双十一预定活动，预计在结束活动之前，每天销售服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的关系仍然服从（1）中的线性关系，若结束当天能销售服装14百件，估计这一天获得的纯利润与前一周的平均利润相差多少百元？(有关计算精确到小数点后两位)
参考公式与数据：，，..

8 . 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（       ）

A．变量与具有正相关关系

B．去除后的估计值增加速度变快

C．去除后方程为

D．去除后相应于样本点的残差平方为

9 . 在研究某种产品的零售价x（单位：元）与销售量y（单位：万件）之间的关系时，得到一组样本数据，求得经验回归方程为，且，现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，则（       ）

A．变量x与y具有正相关关系

B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为

C．去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快

D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为

10 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线l：，则下列结论正确的是（       ）

广告费用x（万元）	2	3	5	6
销售利润y（万元）	5	7	9	11

A．直线l过点	B．直线l过点
C．	D．变量y和x呈负相关