1 . 如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出错误的选项（       ）

A．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月

B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言)

C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系

D．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上

2 . (多选题)下列说法中正确的是（       ）

A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.

B．若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.

C．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.

D．若回归直线的斜率，则变量与正相关.

3 . 相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性归直线方程：，相关系数为．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．

5 . 某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：

月销售单价（元/件）
月销售量（万件）

（1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；
（2）若用模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；
（3）已知该商品的月销售额为（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）
参考数据：.

6 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中正确的为（       ）

A．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差	B．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
C．身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米	D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

7 . 下列四个命题：①在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定；②若变量x，y满足关系，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，．
其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．若，则是纯虚数

B．随机变量，若，则

C．公共汽车上有位乘客，沿途个车站，乘客下车的可能方式有种

D．回归方程为中，变量与具有正的线性相关关系

E．，，，则

9 . 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得到线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．