解题方法
1 . 某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利
（元）与该周每天销售这种服装件数
之间的一组数据关系如下表所示．
已知
，
，
．
（1）求
，
；
（2）画出散点图；
（3）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；
（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．（精确到1元）
注：
，
．
（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表所示． | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
，，．（1）求
，；（2）画出散点图；
（3）求纯利
与每天销售件数之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．（精确到1元）
注：
，．
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名校
解题方法
2 . 已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示：
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（
值精确到0.01）；
(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示： |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | | | | | | |  |
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（值精确到0.01）；(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
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2022-04-09更新
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238次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题
3 . 新型冠状病毒感染肺炎病情发生以来，党中央､国务院高度重视，为了进一步在各类人群中构建起人群的免疫屏障，阻断新冠病毒在人群中的传播，防止新冠疫情反弹和新冠肺炎发生，我国新型冠状病毒疫苗接种工作正有序进行.某医疗机构承担了某社区的新冠疫苗接种任务，现统计了前5天每天接种人数的相关数据，如下表所示：
参考公式：
.
（1）在给定的坐标系中画出接种人数y与天数x的散点图；
（2）根据上表提供的数据，经计算：
.
①用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；
②根据所得的经验回归方程，预测该医疗机构第6天的接种人数.
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 接种人数y（百人） | 5 | 9 | 12 | 16 | 23 |
参考公式：
.（1）在给定的坐标系中画出接种人数y与天数x的散点图；
（2）根据上表提供的数据，经计算：
.①用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；
②根据所得的经验回归方程，预测该医疗机构第6天的接种人数.
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2021-07-05更新
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400次组卷
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2卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：
（1）画出上表数据的散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程中，
| 前x周 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 累计接种人数y（千人） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程
中，
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2021-09-03更新
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345次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
5 . 为推进北方地区冬季清洁取暖，国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图（图1）反映了某省2020年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量（单位：万户）.
（1）在给定坐标系（图2）中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
（2）建立y关于t的回归直线方程（系数精确到0.01），并预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：
，
，
，
，
.
（1）在给定坐标系（图2）中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
（2）建立y关于t的回归直线方程（系数精确到0.01），并预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：
，，，，.
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2021-10-25更新
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308次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型
解题方法
6 . 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
（1）将上表中的数据制成散点图；
（2）试用最小二乘法求出线性回归方程（精确到0.001）；
（3）如果某天的气温是
，请你预测这天可能会卖出热茶多少杯？
参考公式：
，
.
参考数据：
，
，
，
.
气温 | 26 | 18 | 13 | 10 | 4 | -1 |
| 杯数/杯 | 20 | 24 | 34 | 38 | 50 | 64 |
（1）将上表中的数据制成散点图；
（2）试用最小二乘法求出线性回归方程（精确到0.001）；
（3）如果某天的气温是
，请你预测这天可能会卖出热茶多少杯？参考公式：
，.参考数据：
，，，.
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7 . 某小型学院对所有入学新生进行了数学摸底考试，如果学生得分在35分以下，则不能进入正常数学班学习，必须进补习班补习，10名进入正常数学班的学生的摸底考试成绩和学期末考试成绩如下：
并计算得：
（1）画出散点图；
（2）建立一个回归方程，用摸底考试成绩来预测期末考试成绩
(精确到0.1)；
（3）如果期末考试60分是某课程结业的最低标准，预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业．
(附：)
摸底成绩 | 50 | 35 | 40 | 55 | 80 | 60 | 65 | 35 | 90 | 50 |
期末成绩 | 53 | 51 | 56 | 68 | 87 | 71 | 46 | 31 | 79 | 68 |
（1）画出散点图；
（2）建立一个回归方程，用摸底考试成绩
来预测期末考试成绩(精确到0.1)；（3）如果期末考试60分是某课程结业的最低标准，预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业．
(附：
)
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2021-05-09更新
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318次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知具有相关关系的两个变量，的几组数据如下表所示：
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当
时的值．
参考公式：
，
，
，
，的几组数据如下表所示：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
（2）请根据上表数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程，并估计当时的值．参考公式：
，，，
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2021-10-03更新
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312次组卷
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3卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如表对应数据：
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，.
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.
与销售额（单位：百万元）之间有如表对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
，.（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.
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2021-10-05更新
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312次组卷
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3卷引用：第八章 成对数据的统计分析（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
11-12高二下·黑龙江鸡西·期中
名校
10 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
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1668次组卷
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5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题
