1 . 发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求，某县为了响应国家的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x（单位：公顷）与相应的管理时间y（单位：月）的关系如下表所示：

土地使用面积x	1	2	3	4	5
管理时间y	8	11	14	24	23

调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到列联表的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理	总计
男性村民	140	60
女性村民	40
总计

（1）画出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关，并根据相关系数r说明相关关系的强弱；（若，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
（2）补全列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式：
参考数据：，，.

2 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高､最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：

（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）
参考数据：；参考公式：相关系数当时，具有很强的相关关系）.回归方程中斜率和截距计算公式

3 . 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产缺损零件数y（件）	11	9	8	5

（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应控制在什么范围内？（结果保留整数）
附：线性回归方程中，，其中为样本平均值．

4 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.（参考公式，）
(3)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，请预估销售额需要达到多少.

5 . 某个服装店经营某种服装，在某周内每天获得的纯利润（元）与该周每天销售这种服装数量（件）之间的一组数据关系如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

已知：，，.
参考公式：线性回归方程是，其中，.
（1）求，；
（2）画出散点图；
（3）求每天的纯利润与每天销售数量之间的线性回归方程.

7 . 2015—2019年，全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升，但增速缓慢.根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》，截至2019年底，全国从事节能服务的企业数量统计如表：

年（）	2015	2016	2017	2018	2019
企业数（百家）	54	58	61	64	65

（1）作出散点图，并根据散点图说明全国从事节能服务的企业数量与时间的相关关系；
（2）令，求关于的回归直线方程；
（3）预测2021年，全国从事节能服务的企业数量约为多少家？
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式：，.

8 . 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程.
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

9 . 某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示.

年龄x(岁)	1	2	3	4	5	6
身高y(cm)	78	87	98	108	115	120

（1）画出散点图；
（2）判断y与x是否具有线性相关关系.

10 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集的数据如下：

零件个数x/个	1	2	3	4
加工时间y/小时	2	3	5	8

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程；
（3）现需生产20件此零件，预测需用多长时间．
附参考公式：