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解析
| 共计 115 道试题
1 . 共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念,成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段.某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数(万次),结果如下:

季度序号x

1

2

3

4

5

使用次数y(万次)

1

1.2

1.5

1.8

2.2

(1)(i)根据上表,画出散点图并根据所画散点图,判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系,如果能,求出y关于x的线性回归方程;如果不能,请说明理由.

(ii)如果你是公司主管领导,你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗?请说明理由.
(2)为进一步开拓市场做准备,公司目前接受报价的有两款车型:A型单车每辆500元,第一年收入500元,以后逐年递减80元;B型单车每辆300元,第一年收入500元,以后逐年递减100元.经市场调研,两款车型使用寿命频数统计如下表:

车型\使用寿命

1年

2年

3年

4年

总计

A

10

20

30

40

100

B

10

35

30

25

100

不考虑除采购成本以外的其它成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计概率,以1辆单车所产生的利润的数学期望为决策依据,如果你是公司负责人,会选择哪款车型?
参考数据:.
参考公式:.
2021-08-02更新 | 153次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
商品名称ABCDE
销售额x/千万元35679
利润额y/百万元23345
(1)画出销售额和利润额的散点图;
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;
(3)据(2)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额.
2021-09-13更新 | 149次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高一下学期必修3模块检测数学试题
3 . 改革开放以来,我国高等教育事业有了迅速发展,尤其是城市高中的本科录取率.现得到某城市从2014-2018年的本科录取成绩,为了便于计算,将2014年编号为,2015年编号为,…,2018年编号为,如果将每年的本科录取率记作,把年份对应编号作为自变量,记作,得到如下数据:
年份20142015201620172018
自变量
本科录取率
(1)画出散点图;
(2)试建立关于的回归方程;
(3)已知该城市2019年本科录取率为,2020年本科录取率为.若,则认为该回归方程精确度较高,试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率,若不能,请说明理由;若能,请预测2021年该城市的本科录取率.
参考公式:.
2021-06-24更新 | 142次组卷 | 1卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题
4 . 下表是关于某设备的使用年限x(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据:
x23456
y2.23.85.56.57.0
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x
其中.
(3)若维修费用超过12万元时,设备停止使用,则设备最多使用几年?
(参考数值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)
2021-09-01更新 | 131次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
9-10高二下·海南·期末
5 . 某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
2016-12-02更新 | 1548次组卷 | 8卷引用:专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
2021高二·全国·专题练习
解答题-作图题 | 容易(0.94) |
6 . 5名学生的数学和物理成绩如下表:

画出散点图,并判断它们是否具有相关关系.
2021-07-07更新 | 119次组卷 | 1卷引用:【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 -A基础练
7 . 某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析,从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析.随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表:

学生编号

1

2

3

4

5

6

数学分数x

60

70

80

85

90

95

物理分数y

72

80

88

90

85

95

(1)根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
(附)
2019-01-19更新 | 273次组卷 | 3卷引用:第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
20-21高二·江苏·课后作业
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
8 . 每立方米混凝土的水泥用量x(单位:kg)与28天后混凝土的抗压强度y(单位:)之间有如下对应数据:
x150160170180190200
y56.958.361.164.668.171.3
x210220230240250260
y74.177.480.282.686.489.7
(1)画出散点图;
(2)求出线性回归方程.
9 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称
销售额/千万元35679
利润额/百万元23345
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性;

(2)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程;
(3)当销售额为(千万元)时,估计利润额的大小.
参考公式:
2021-08-31更新 | 121次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 某机构为了研究中学生的视力与体育活动的关系,随机调查了几名中学生,得到了他们每周体育活动的时间(单位:)和视力的一组数据:

每周体育活动时间

2

4

6

8

10

视力

4.0

4.2

4.6

5.0

5.2


(Ⅰ)根据以上数据,在下面的坐标系中画出散点图;

(Ⅱ)用最小二乘法求之间的线性回归方程
参考公式:
共计 平均难度:一般