名校
1 . 某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶震生产产量(单位:万盒)的数据如表所示:若线性相关,线性回归方程为,则当时,的预测值为
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万盒) | 5 | 6 | 5 | 6 | 8 |
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名校
2 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响,但各企业高度重视新能源汽车产品,供应链资源优先向新能源汽车集中,从目前态势来看,整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前个月的销量和月份的统计表,根据表中的数据可得经验回归方程为,则( )
月份 | |||||
销量(万辆) |
A.变量与正相关 | B.与的样本相关系数 |
C. | D.2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆 |
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2022-10-11更新
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838次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 某企业积极响应“碳达峰”号召,研发出一款性能优越的新能源汽车,备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量(单位:千辆)与月份的关系,统计了今年前5个月该地区的销售量,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(的值精确到),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(的值精确到),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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2022-06-21更新
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1098次组卷
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6卷引用:河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)9.1.2线性回归方程(1)辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
名校
4 . 某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如下表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下结论错误 的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量y与x呈负相关 | B.回归直线经过点 |
C. | D.该产品价格为35元/kg时,日需求量大约为3.4kg |
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2022-03-09更新
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1377次组卷
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10卷引用:河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题
河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是_____________ .
①回归直线恒过样本点的中心;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是
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2021-12-16更新
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1095次组卷
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11卷引用:河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(文)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1
名校
解题方法
6 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6303次组卷
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24卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 某市为促进青少年运动,从2010年开始新建篮球场,某调查机构统计得到如下数据.
(1)根据表中数据求得关于的线性回归方程为,求出线性回归方程,(精确到小数点后两位);
(2)预测该市2020年篮球场的个数(精确到个位).
附:可能用到的数据与公式:,,,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
篮球场个数/百个 |
(2)预测该市2020年篮球场的个数(精确到个位).
附:可能用到的数据与公式:,,,.
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2021-09-15更新
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132次组卷
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2卷引用:河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 为了防止脱贫后返贫,我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入,山药对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据:
经计算:,,,,,,,其中,分别为实验数据中的温度和死亡株数,,2,3,4,5,6.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
温度(单位:) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数(单位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
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2021-08-16更新
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309次组卷
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16卷引用:河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(文)试卷(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)江西省吉安市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数万人与餐厅所用原材料数量袋,得到如下统计表:
(1)根据所给5组数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知购买原材料的费用元与数量袋的关系为,投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元,多余的原材料只能无偿返还,据悉本次交易大会大约有15万人参加,根据(1)中求出的线性回归方程,预测餐厅应购买多少袋原材料,才能获得最大利润,最大利润是多少?注:利润销售收入原材料费用.
参考公式:,.参考数据:.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数万人 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料袋 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(2)已知购买原材料的费用元与数量袋的关系为,投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元,多余的原材料只能无偿返还,据悉本次交易大会大约有15万人参加,根据(1)中求出的线性回归方程,预测餐厅应购买多少袋原材料,才能获得最大利润,最大利润是多少?注:利润销售收入原材料费用.
参考公式:,.参考数据:.
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2021-07-13更新
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178次组卷
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2卷引用:河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
10 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
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2021-05-10更新
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910次组卷
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24卷引用:2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷
2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题