名校
1 . 某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用,2,…,8表示)的接种人数(单位:百)相关数据,并制作成如图所示的散点图:
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据该模型,求第10天接种人数的预报值;并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据:,,.参考公式:对于一组数据,,…,,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据该模型,求第10天接种人数的预报值;并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据:,,.参考公式:对于一组数据,,…,,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021-03-25更新
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1670次组卷
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10卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学(文)试题四川省九市(眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程,“LG”模型如下:(x的单位:天,x∈N*),其中a,b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,10),令为了便于研究,对数据作了处理,得到下面的统计量.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),⋯,(un,vn),其回归直线
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
5.5 | 0.0000222 | 10.9 | 82.5 | 0.0003878 | -16.5 |
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
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2023-06-17更新
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435次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
3 . 已知变量x和y的统计数据如表:
根据上表可得回归直线方程,据此可以预测当时,( ).
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
A.9.2 | B.9.5 | C.9.9 | D.10.1 |
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2023-01-06更新
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441次组卷
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5卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题
江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题(已下线)9.1.2线性回归方程(1)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(2)天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
4 . 某地政府为解除空巢老人日常护理和社会照料的困境,大力培育发展养老护理服务市场.从年开始新建社区养老机构,下表为该地区近年新建社区养老机构的数量对照表.
(1)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少?(结果按四舍五入取整数)
(2)已知变量与之间的样本相关系数,请求出关于的线性回归方程,并据此估计年时,该地区新建社区养老机构的数量.(结果按四舍五入取整数)
参考公式与数据:①,.;
②若随机变量,则,,;
③,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
新建社区养老机构 |
(1)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少?(结果按四舍五入取整数)
(2)已知变量与之间的样本相关系数,请求出关于的线性回归方程,并据此估计年时,该地区新建社区养老机构的数量.(结果按四舍五入取整数)
参考公式与数据:①,.;
②若随机变量,则,,;
③,.
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名校
5 . 垃圾分类是保护环境,改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类,对垃圾分类后处理垃圾(千克)所需的费用(角)的情况作了调研,并统计得到下表中几组对应数据,同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则下列说法错误的是( )
A.变量、之间呈正相关关系 | B.可以预测当时,的值为 |
C. | D.由表格中数据知样本中心点为 |
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2022-02-04更新
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814次组卷
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7卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(文)试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
6 . 每年春天,婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来,油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观,三月,婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期.现统计了近七年每年(2015年用x=1表示,2016年用x=2表示)来篁岭旅游的人次y(单位:万人次)相关数据,如下表所示:
若关于具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2022年篁岭的旅游的人次;
(2)为维持旅游秩序,今需、、、四位公务员去各景区值班,已知、、去篁岭值班的概率均为,去篁岭值班的概率为,且每位公务员是否去篁岭值班不受影响,用表示此4人中去篁岭值班人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
旅游人次(单位:万人次) |
(2)为维持旅游秩序,今需、、、四位公务员去各景区值班,已知、、去篁岭值班的概率均为,去篁岭值班的概率为,且每位公务员是否去篁岭值班不受影响,用表示此4人中去篁岭值班人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
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2021-05-06更新
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1360次组卷
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7卷引用:江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某地区实行社会主义新农村建设后,农村的经济收入明显增加,根据统计得到从2015年至2021年农村居民家庭收入y(单位:万元)的数据,其数据如下表:
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
农村居民家庭收入y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
参考数据:,.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
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2024-01-12更新
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347次组卷
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2卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是_____________ .
①回归直线恒过样本点的中心;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是
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2021-12-16更新
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1101次组卷
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11卷引用:江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(文)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1
名校
解题方法
9 . 某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金,需了解每投入2千万资金后,工人人数(单位:百人 )对年产能(单位:千万元)的影响,对投入的人力和年产能的数据作了初步处理,得到散点图和统计量表.
(1)根据散点图判断:与哪一个适宜作为年产能关于投入的人力的回归方程类型?并说明理由?
(2)根据(1)的判断结果及相关的计算数据,建立关于的回归方程;
(3)现该企业共有2000名生产工人,资金非常充足,为了使得年产能达到最大值,则下一年度共需投入多少资金(单位:千万元)?
附注:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,(说明:的导函数为)
(1)根据散点图判断:与哪一个适宜作为年产能关于投入的人力的回归方程类型?并说明理由?
(2)根据(1)的判断结果及相关的计算数据,建立关于的回归方程;
(3)现该企业共有2000名生产工人,资金非常充足,为了使得年产能达到最大值,则下一年度共需投入多少资金(单位:千万元)?
附注:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,(说明:的导函数为)
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2020-02-13更新
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1627次组卷
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5卷引用:2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题
2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题河北省正定中学(实验中学)2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
由散点图发现:家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系,求出回归直线方程;并估计2020年3月份(即时间代码x取9)该家庭人均月纯收入为多少元?
参考数据:;;线性回归方程中,,.
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入入y(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考数据:;;线性回归方程中,,.
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2023-12-12更新
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255次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)