用回归直线方程对总体进行估计练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程相关系数的计算

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况（2015-2022年）》报告，其中2015年至2022年游客总人数y（单位：亿人次）的数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7	8
游客总人数y	3.3	4.3	5.7	6.9	8.1	5.3	6.5	8.4

为了预测2023年云南省游客总人数，根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一，得到回归方程

：

，但由于受到2020年疫情影响，估计预测不准确，若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二，得到回归方程

：

(1)根据

和

预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）；
(2)为了检验两种模型的预测效果，对两种模型作残差分析得到：
模型一：总偏差平方和

，残差平方和

；
模型二：总偏差平方和

，残差平方和

，
用

来比较模型一与模型二的拟合效果（

精确到0.001）；
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三，求回归方程

，并根据

预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）.
参考公式：

，

2023-10-07更新 | 321次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）

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2021·云南红河·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断两个变量是否有相关关系用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 随着电商事业的快速发展，网络购物交易额也快速提升，特别是每年的“双十一”，天猫的交易额数目惊人.2020年天猫公司的工作人员为了迎接天猫“双十一”年度购物狂欢节，加班加点做了大量准备活动，截止2020年11月11日24时，2020年的天猫“双十一”交易额定格在3700多亿元，天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜，同时又对2021年充满了憧憬，因此公司工作人员反思从2014年至2020年每年“双十一”总交易额(取近似值)，进行分析统计如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码()	1	2	3	4	5	6	7
总交易额(单位：百亿)	5.7	9.1	12.1	16.8	21.3	26.8	37

（1）通过分析，发现可用线性回归模型拟合总交易额y与年份代码t的关系，请用相关系数加以说明；
（2）利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1)，预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据：

，

；
参考公式：相关系数

；
回归方程

中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

2020-12-20更新 | 740次组卷 | 6卷引用：云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题

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20-21高二上·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计根据样本中心点求参数

名校

3 . 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下:且回归方程是

，则当

时，y的预测值为（）

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

A．8.4

B．8.3

C．8.2

D．8.1

2020-10-25更新 | 216次组卷 | 8卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 为了解某地区某种产品的年产量

（单位：吨）对价格

（单位：千元/吨）和利润

的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

（1）求

关于

的线性回归方程

；
（2）若每吨该农产品的成本为

千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润

取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：

，

2020-08-17更新 | 535次组卷 | 25卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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一键出卷

19-20高三·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计相关系数的计算

名校

5 . 2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量

（万亿元）的折线图.