名校
1 . 某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关 |
B.线性回归方程中 |
C.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只) |
D.当时,残差为 |
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名校
解题方法
2 . 某地级市受临近省会城市的影响,近几年高考生人数逐年下降,下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.
(其中2018年代号为1,2019年代号为2,…2022年代号为5)
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高考人数(千人) | 35 | 33 | 28 | 29 | 25 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
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2022-12-26更新
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1195次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某高校数学系为了控制大一学生上课使用手机,针对上课使用手机情况,进行量化比,若发现上课使用手机则扣除其对应的积分,根据调查发现每次被扣分数与本系大一学生每周上课使用手机人数的关系如下表所示:
(1)试根据以上数据,建立y关于x的回归直线方程(结果保留一位小数);
(2)根据上述回归直线方程分析:每次扣分为多少时(精确到整数分),该系大一新生被扣分的总数最大;
(3)若学校规定,大一新生每学期(按20周上课计算)因为上课使用手机被扣分总数不超过1000分,则该系大一被定为控制手机合格,那么,每周上课使用手机至少扣多少分时(扣分不低于5分,精确到整数),数学系才能被定为控制手机合格?
参考公式:
每次被扣分数x(单位:分) | 0 | 2 | 5 | 8 | 10 |
每周上课使用手机人数y(单位:次) | 50 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(2)根据上述回归直线方程分析:每次扣分为多少时(精确到整数分),该系大一新生被扣分的总数最大;
(3)若学校规定,大一新生每学期(按20周上课计算)因为上课使用手机被扣分总数不超过1000分,则该系大一被定为控制手机合格,那么,每周上课使用手机至少扣多少分时(扣分不低于5分,精确到整数),数学系才能被定为控制手机合格?
参考公式:
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2022-09-13更新
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339次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题
陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
名校
4 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为,.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-08-29更新
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701次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 汽车尾气中含有一氧化碳(),碳氢化合物()等污染物,是环境污染的主要因素之一,汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象,所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况,对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中浓度的数据,如下表所示:
若该型号汽车的使用年限不超过15年,可近似认为排放的尾气中浓度与使用年限x线性相关.
(1)试确定y关于x的线性回归方程;
(2)预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的浓度是使用4年的多少倍?
参考数据:
参考公式:线性回归方程中,,.
使用年限x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
浓度 | 0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.7 |
(1)试确定y关于x的线性回归方程;
(2)预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的浓度是使用4年的多少倍?
参考数据:
参考公式:线性回归方程中,,.
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名校
解题方法
6 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6303次组卷
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24卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
7 . 党的十九大报告中指出:从2020年到2035年,在全面建成小康社会的基础上,再奋斗15年,基本实现社会主义现代化.若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿,由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值()(单位:万亿元)关于年份代号的回归方程为,由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值(单位:万元)约为( )
A.14.04 | B.202.16 | C.13.58 | D.14.50 |
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2021-08-19更新
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561次组卷
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18卷引用:陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题湖南省联合体2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题(已下线)名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷文科数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 第八单元 线性回归分析(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 2021年2月25日,在全国脱贫攻坚总结表彰大会上,习近平总书记庄严宣告:我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前,陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽,退出贫困县序列.2016年起,我省某贫困地区创新开展产业扶贫,响应第三产业的扶贫攻坚政策,经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示:
2016年、2020年经济收入构成比例:
(1)根据上表,试分析:与2016年相比,2020年第三产业、种植业收入变化情况;
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收入(单位:百万元) | 5 | 8 | 13 | 18 | 20 |
年份 | 类别 | 种植收入 | 养殖收入 | 第三产业收入 | 其他收入 |
2016年 | |||||
2020年 |
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
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2021-05-02更新
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848次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
名校
解题方法
9 . 某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导,推进绿色发展,现要订购一批苗木,苗木长度与售价如下表:
由表可知,苗木长度(厘米)与售价(元)之间存在线性相关关系,回归方程为,则当苗木长度为150厘米时,售价大约为( )
苗木长度(厘米) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
售价(元) |
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-17更新
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990次组卷
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11卷引用:陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知这组数据的样本中心点为,,若该班某学生的脚长为厘米,据此估计其身高为________ 厘米.
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2021-03-22更新
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649次组卷
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4卷引用:陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练