根据回归方程求原数据中的值多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程求原数据中的值相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

1 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第

天的数据如表所示．

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为

，则（）

A．样本相关系数在内	B．当时，残差为-2
C．点一定在经验回归直线上	D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

2024-01-16更新 | 908次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

2 . 已知某产品的销售额Y与广告费用X之间的关系如表：

X（单位：万元）	0	1	2	3	4
Y（单位：万元）	10	15	m	30	35

若根据表中的数据用最小二乘法求得Y关于X的回归直线方程为

，则下列说法中正确的是（）

A．产品的销售额与广告费用成正相关

B．该回归直线过点

C．当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元

D．m的值是20

2023-09-02更新 | 336次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册章末检测卷（六）统计案例

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22-23高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值相关系数的计算计算样本的中心点

名校

3 . 已知关于变量x，y的4组数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	a	10	6	4

根据表中数据计算得到x，y之间的线性回归方程为

，x，y之间的相关系数为r（参考公式：

），则（）

A．

B．变量x，y正相关

C．

D．

2023-02-19更新 | 593次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

4 . 某直播带货平台统计了2022年连续5个月该平台的手机销量，得到如下数据统计表

月份	5月	6月	7月	8月	9月
月份编号	1	2	3	4	5
月销售部	52	95		185	227

已知

与

线性相关，由表中计算得

关于

的线性回归方程为

，则（）

A．

B．月销售

（部）与月份编号

成正相关

C．该平台手机销售量平均每月增加约44部

D．该平台手机销量11月份手机销售量为316部

2022-10-29更新 | 478次组卷 | 3卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值根据回归方程进行数据估计

名校

5 . 某位同学

次考试的物理成绩

与数学成绩

如下表所示：

数学成绩
物理成绩

参数数据：

．
已知

与

线性相关，且

关于

的回归直线方程为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与

正相关

C．

与

的相关系数为负数

D．若数学成绩每提高

分，则物理成绩估计能提高

分

2021-11-23更新 | 433次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计

6 . 已知变量

，

之间的线性回归方程为

，且变量

，

之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）

	6		10	12
	6	5	3	2

A．变量，之间呈负相关关系	B．可以预测当时，
C．	D．该回归直线必过点

2021-10-29更新 | 245次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊安丘市等三县2021-2022学年高三上学期10月过程性测试数学试题

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21-22高三上·重庆秀山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

7 . 已知变量

，

之间的线性回归方程为

，且变量

，

之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）

A．变量

，

之间呈负相关关系

B．可以预测，当

时，

C．

D．该回归直线必过点

2021-10-22更新 | 211次组卷 | 2卷引用：重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差根据回归方程求原数据中的值残差的计算标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 下列说法中，正确的命题有（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和0.3

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好

D．若样本数据

，

的方差为2，则数据

，

的方差为16

2021-09-17更新 | 927次组卷 | 6卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计

名校

9 . 某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为

，下列说法正确的是（）

x	2	3	4	5	6
y	19	25	★	40	44

A．看不清的数据★的值为32

B．回归直线

恰好经过样本点

C．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨

D．据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨

2021-03-22更新 | 205次组卷 | 2卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一下·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计

名校

10 . 已知变量

之间的线性回归方程为

，且变量

之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

A．变量之间呈现负相关关系	B．
C．可以预测，当时，约为	D．由表格数据知，该回归直线必过点

2021-01-07更新 | 991次组卷 | 16卷引用：湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

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