1 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是（       ）

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心

B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

C．最小二乘法求回归直线方程，是求使最小的a，b的值

D．决定系数R2越接近1，表明直线拟合效果越好

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．将一组数据的每一个数减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同

B．线性回归直线一定过样本点中心

C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

3 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为年全球新能源汽车的销售量情况统计.

年份	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5	6
销售量/百万辆	2.02	2.21	3.13	6.70	10.80	14.14

若与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01)；
(2)求关于的线性回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附：线性回归方程，其中，
样本相关系数.
参考数据：.

4 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量(万件)的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为，如:表示6月份.

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)（i）根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:， ，，其中.

5 . 用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（       ）

A．20240

B．

C．

D．2024

6 . 在一元线性回归模型中，设变量和变量的样本相关系数为，决定系数为，变量和变量的样本相关系数为，决定系数为，且，，则（       ）

A．和之间呈正线性相关关系，且

B．和之间呈负线性相关关系，且

C．和之间呈负线性相关关系，且

D．和之间呈正线性相关关系，且

9 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设与的数据如表格所示：得到与的线性回归方程，则（       ）

	3	4	6	7
	2	2.5	4.5	7

A．-2

B．-1

C．

D．

10 . 在一组样本数据、、、、、、、不全相等）的散点图中，若所有的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（       ）

A．

B．

C．

D．