1 . 下列散点图中，相关性系数最大的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

2 . 已知一系列样本点的一个经验回归方程为，若样本点的残差为1，则（       ）

A．

B．6

C．

D．8

3 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
保有量(万辆)	18	20	23	25	29

(1)请用相关系数说明与的线性相关程度；
(2)求关于的回归直线方程，并预测2025年该地新能源汽车保有量．
附：相关系数．
在回归直线方程中，．取．

5 . 给出下列命题，其中正确的命题是（       ）

A．设具有相关关系的两个变量的样本相关系数为，则越接近于，之间的线性相关程度越强

B．随机变量，若，则

C．随机变量服从两点分布，若，则

D．某人在次射击中击中目标的次数为，若，则当时概率最大

6 . 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数之和y之间的关系进行了分析研究，得到如下数据：

x	3	4	5	6	7
y	45	50	60	65	70

(1)计算x，y的相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式：，，.参考数据：，.

7 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

8 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮．
（Ⅰ）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响．

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

（Ⅱ）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	166	167	160	173	178	169	158	173
体重	57	58	53	61	66	57	50	66

根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为．利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求（解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值）（保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重（kg）	57	58	53	61	66	57	50	66
残差

②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为．小明重新根据最小二乘法的思想与公式，已算出，请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程．
参考数据：
，，，，
参考公式：，，，，．

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.811	6.635	7.879

9 . 某地区某农产品的销售量与年份有关，下表是近五年的部分统计数据：

年份	2010	2012	2014	2016	2018
销售量（吨）	114	115	116	116	114

用所给数据求年销售量（吨）与年份之间的回归直线方程，并根据所求出的直线方程预测该地区2019年该农产品的销售量.
参考公式：.

10 . 下列命题中，选项正确的是（   ）

A．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15

B．两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1

C．在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关

D．若某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量为100件左右