名校
解题方法
1 . 中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,某数学建模小组为了获得茶水温度y(单位:
)关于时间x(单位:min)的回归方程模型,通过实验收集在
室温,用同一温度的水冲泡的条件下,茶水温度随时间变化的7组数据,并对数据做初步处理得到如图所示散点图以及如表所示数据.
表中:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736b28b70406720a0f985b3201c5df83.png)
(1)根据散点图判断,①
与②
哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)请根据你的判断结果及表中数据建立该茶水温度y关于时间x的回归方程;
(2)已知该茶水温度降至
口感最佳,根据(1)中的回归方程,求在相同条件下冲泡的茶水,大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?
附:(1)对于一组数据
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a58f1e6f740b0c68c9984c05e00ba3e.png)
(2)参考数据:
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f988ef8f87925047d752423e34b8e31.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
73.5 | 3.85 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d439eb8bf61f1df21f80c0e5b783cd5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736b28b70406720a0f985b3201c5df83.png)
(1)根据散点图判断,①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e696afe0ae58f9f23d6a51429f18d529.png)
(2)已知该茶水温度降至
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9835a4c1cbdb1311f0cd02710210b2.png)
附:(1)对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c257f4912591a2435bd86b3204aa4321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ee4a1ed668212accf7f1088c9f108b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e64c97bf5f60d0cb9930c4b76b4ed3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a58f1e6f740b0c68c9984c05e00ba3e.png)
(2)参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d66878446d29d6b33d7e388e83e195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552723416be5efdad31eaede321c8b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a189dac0076489cf7fb01c86cf70f1ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
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2023-10-27更新
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1175次组卷
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8卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)【数学建模】茶水最佳饮用时间(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
解题方法
2 . 某出版社单册图书的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:
(1)根据以上数据画出散点图(可借助统计软件),并根据散点图判断:
与
中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据(1)的判断结果,试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程;
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本(结果保留两位小数).
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbf617123c457dcb307226281718aca.png)
(2)根据(1)的判断结果,试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程;
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本(结果保留两位小数).
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解题方法
3 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:
为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程
:
,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dceb71f1e3e65e463c9325121866a1d.png)
(1)根据
和
预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和
,残差平方和
;
模型二:总偏差平方和
,残差平方和
,
用
来比较模型一与模型二的拟合效果(
精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程
,并根据
预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:
,
,
,
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef132a707edc0b34af1198cdd6eb634a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dceb71f1e3e65e463c9325121866a1d.png)
(1)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7598444f932345f0d0c1302026b5f64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf5a0b7dc47d8e1479f754591b09b32.png)
模型二:总偏差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3429484f78f343c2a2a68e92984eff80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cabe388e33239ed61d9a28ee3e4ca5a.png)
用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
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2023-10-07更新
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346次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
4 . 某种产品2014年到2018年的年投资金额(万元)与年利润
(万元)的数据统计如下,由散点图知,
与
之间的关系可以用线性回归模型拟合,已知5年利润的平均值是4.7.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年投资金额 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润 | 2.4 | 2.7 | 6.4 | 7.9 |
(1)求表中实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
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解题方法
5 . 为促进全民健身更高水平发展,更好地满足人民群众的健身和健康需求,国家相关部门制定发布了《全民健身计划(2021—2025年)》.相关机构统计了我国2018年至2022年(2018年的年份序号为1,依此类推)健身人群数量(即有健身习惯的人数,单位:百万),所得数据如图所示:
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求
;
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数
.参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/17/8d98c1f1-3f5d-4291-bcce-0f777e220996.png?resizew=330)
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8799e44e3059681a740e69e01d73f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ceb08c617622847711f606498e0b532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d0192707e82b20954baaa774e3ec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d16f27e3821a5faf577c4eda9dd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c7546c3dd2d0ff0349184e2b36ac19.png)
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解题方法
6 . 某研发小组为了解年研发资金投入量
(单位:亿元)对年销售额
(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据(
),建立了两个函数模型:①
,②
,其中
,
,
,
均为常数,
为自然对数的底数.设
,
,经过计算得如下数据.
(1)设
和
的相关系数为
,
和
的相关系数为
,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立
关于
的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为
亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数
,
线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7898c375bc5f322530df8518b79c565b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043b5ffbca67974ce6500264bbf44563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3ceb67dc7f656e1f9fe2cbbeecbaf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a761e7557b8c489c0f4fc32dd8721f1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0812a125cb6139e130cde4316a1415.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2cced899ed66649211713717a04fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcc318fd94ac5913218bf2185151109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13ebade35e5cef839677841fb8b7b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a79319deb335e5dc319ecec0c5ac319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414925ff8c46c7ceba920d034e02466f.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
线性回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-09-13更新
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877次组卷
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9卷引用:考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 经过分层抽样得到16名学生高一和高二结束时的数学考试成绩(满分:100分),如下表所示.
(1)绘制这些成对数据的散点图;
(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数.根据此相关系数,你能得出什么结论?
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高一 | 84 | 85 | 71 | 74 | 60 | 58 | 51 | 82 |
高二 | 84 | 88 | 72 | 73 | 68 | 62 | 60 | 85 |
学生编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
高一 | 87 | 69 | 79 | 80 | 83 | 84 | 63 | 54 |
高二 | 88 | 73 | 84 | 82 | 83 | 83 | 66 | 67 |
(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数.根据此相关系数,你能得出什么结论?
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解题方法
8 . 某互联网公司为了确定下季度的前期广告投人计划,收集了近6个月广告投入量
(单位:万元)和收益
(单位:万元)的数据如表:
他们用两种模型①
,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型拟合?并说明理由;
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量
时,(1)中所选模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
广告投入量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
收益 | 14.21 | 20.31 | 31.8 | 31.18 | 37.83 | 44.67 |
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7 | 30 | 1464.24 | 364 |
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量
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附:对于一组数据
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名校
解题方法
9 . 已知某绿豆新品种发芽的适宜温度在
之间,一农学实验室研究人员为研究温度x(
)与绿豆新品种发芽数y(颗)之间的关系,每组选取了成熟种子50颗,分别在对应的
的温度环境下进行实验,得到如下散点图:
其中
,
,
.
(1)运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并预测在
的温度下,种子的发芽的颗数.
参考公式:相关系数
,回归直线方程
,其中
,
.参考数据:
.
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其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d088b53b57f5fa04d23868d1fc93b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330c1786b51f28786084c7988e5e3382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431a4cb1ad9906874e9ebb11abac15d2.png)
(1)运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/202302982b4e33b148009b8a8e66b120.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b85fd110088805c78c670270534ce0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94622f25312f8878643d355da5075f6d.png)
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解题方法
10 . 为了研究某种细菌随天数
变化的繁殖个数
,收集数据如下:
(1)在图中作出繁殖个数
关于天数
变化的散点图,并由散点图判断
(
为常数)与
(
为常数,且
)哪一个适宜作为繁殖个数
关于天数
变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程
(
为常数,且
),令
,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.
(ⅰ)证明:“对于非线性 回归方程
,令
,可以得到繁殖个数的对数
关于天数
具有线性 关系(即
为常数)”;
(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
天数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数![]() | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/4bacce99-5592-4ee8-bcc4-a60b71687351.png?resizew=149)
(1)在图中作出繁殖个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bda9896c593ee0a75ac2db7ddd6ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31091823724baad3b893de6214ed243d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de04adc20200028d604f7bf08582aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2de2538d41d5fbc30744fc8c0e4fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)对于非线性回归方程
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 62.83 | 3.53 | 17.50 | 596.57 | 12.09 |
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(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立
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附:对于一组数据
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