名校
解题方法
1 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:
)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:
或
建立y关于x的回归方程,令
,
得到如下数据:
且
与
的相关系数分别为
,
,且
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为
,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:
,
,
,对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d52b5c676c90b24db90d977c829193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33655f889e85f295c28517e7079a3214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2038552dcd0649b737ead848dd47a061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963b8975e1163d137d90234ba7011320.png)
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6dbc48d508c39b922fe66b1c5ba694.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a2a1cc1ee4180dd681f43cb17e5217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bff34a5ad64458047d602a8f3423f73.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a2c503f4f65e958539a7ed809a8acc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831e3350f3665fe5baed21f64b99528b.png)
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2024-04-10更新
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1667次组卷
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19卷引用:专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(河北卷)B提升卷(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 经观测,长江中某鱼类的产卵数
与温度
有关,现将收集到的温度
和产卵数
的10组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量表.
表中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff03fd7d2333e980933f55b8cfb89ef.png)
与
哪一个适宜作为
与
之间的回归方程模型并求出
关于
回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵,已知第一批中共有6个鱼卵,其中“死卵”有2个;第二批中共有8个鱼卵,其中“死卵”有3个.现随机挑选一批,然后从该批次中随机取出2个鱼卵,求取出“死卵”个数的分布列及数学期望.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4169c0824ad9e2ea49130af731d729aa.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
360 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff03fd7d2333e980933f55b8cfb89ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea19537ba7acd9ce1165e4d20eb3bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵,已知第一批中共有6个鱼卵,其中“死卵”有2个;第二批中共有8个鱼卵,其中“死卵”有3个.现随机挑选一批,然后从该批次中随机取出2个鱼卵,求取出“死卵”个数的分布列及数学期望.
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce65cd79b34e2697cfab8f1be2191806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e233f3292036a36726323950aa54e8b.png)
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2023-06-15更新
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1996次组卷
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12卷引用:江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【讲】(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积花分为400个区块,从中随机抽取40个区块,得到样本数据
(
),部分数据如下:
经计算得:
,
,
,
.
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为
,
,比较
,
的大小关系,并证明.
附:y关于x的回归方程
中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7322c36b9edf1864b742cf95496d7ba.png)
x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | 3.9 | … |
y | … | 50.6 | 63.7 | 52.1 | 54.3 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c2dd1579e67e382cf2c6188b6d6bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e805127528c9610c2e692e511cbc4015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a574c3fcaa232689eab11d229fb6f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bfd1c6017d7f7a429e94e15532790d.png)
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
附:y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0529accb2164ff8ea61e8701dd0d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c22447b27da9d574a33dd8fb398793.png)
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2023-06-11更新
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621次组卷
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3卷引用:安徽省五校(蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中)2023届高三第二次五校5月联考数学试题
安徽省五校(蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中)2023届高三第二次五校5月联考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)河南省郑州市维纲中学2022-2023学年高二下学期期末测评数学试卷
名校
解题方法
4 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业,产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域,获得市场和广大观众的一致好评,该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数
,
,数据如下表所示:
(1)试求y与x间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系;(若
,则线性相关程度很高)
(2)从这5个地点中任抽2个地点,求抽到的这2个地点,甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率.
附:相关公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e44f9908e42b5a5b1838fc20969704.png)
地点1 | 地点2 | 地点3 | 地点4 | 地点5 | |
甲型无人运输机指标数x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
乙型无人运输机指标数y | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)从这5个地点中任抽2个地点,求抽到的这2个地点,甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率.
附:相关公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ef4e13f085f2db420d863688e11149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a769fcc3a50dacea117a8f2f23a8e.png)
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2023-06-11更新
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876次组卷
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8卷引用:2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题
2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
名校
5 . 当前移动网络已融入社会生活的方方面面,深刻改变了人们的沟通、交流乃至整个生活方式.4G网络虽然解决了人与人随时随地通信的问题,但随着移动互联网快速发展,其已难以满足未来移动数据流量暴涨的需求,而5G作为一种新型移动通信网络,不但可以解决人与人的通信问题,而且还可以为用户提供增强现实、虚拟现实、超高清(3D)视频等更加身临其境的极致业务体验,更重要的是还可以解决人与物、物与物的通信问题,从而满足移动医疗、车联网、智能家居、工业控制、环境监测等物联网应用需求,为更好的满足消费者对5G网络的需求,中国电信在某地区推出了六款不同价位的流量套餐,每款套餐的月资费x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如下表:
对数据作初步的处理,相关统计量的值如下表:
其中
,且绘图发现,散点
集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求出
关于
的回归方程;
(2)已知流量套餐受关注度通过指标
来测定,当
时相应的流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”.现有一家四口从这六款套餐中,购买不同的四款各自使用.记四人中使用“主打套督”的人数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附:对于一组数据
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
.
套餐 | A | B | C | D | E | F |
月资费x(元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
购买人数y(万人) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec9c64ba3d651388f38fa6b4e906b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa53bed2d3835b5e403d54537d78486.png)
(1)根据所给数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知流量套餐受关注度通过指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c3981108d692b59f1dc95238d01ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a7850ac9920379dfe6826bcb55aa70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e996b7b8c30ad6e58ea7dc83612756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bda794805ef8e94ea3e69957921856c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d964e0e03b8faeae316bcc4b24c560.png)
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6 . 五一小长假期间,文旅部门在某地区推出A,B,C,D,E,F六款不同价位的旅游套票,每款套票的价格
(单位:元;
)与购买该款套票的人数
(单位:千人)的数据如下表:
(注:A,B,C,D,E,F对应i的值为1,2,3,4,5,6)为了分析数据,令
,
,发现点
集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间
上时,该套票为“热门套票”.现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款.假设他们买到的套票的款式互不相同,且购买到“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①参考数据:
,
,
,
.
②对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8ea893d278bb50bbe6a2b33b9c25be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee8578d7db8c3f9f9256cc1824e3440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f08abe7a3bb0d1f16efdf982b5e5a83.png)
套票类别 | A | B | C | D | E | F |
套票价格 | 40 | 50 | 60 | 65 | 72 | 88 |
购买人数 | 16.9 | 18.7 | 20.6 | 22.5 | 24.1 | 25.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b973662db5f197963493b87fad6ca8b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d541073b6a14ad6f00025ea36bca64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51c68c4069e10d9d0320fa59bfb9c72.png)
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c7bf4343a644b1e6bea79a0715f2aa.png)
附:①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71bd873d5e2546a1aa0217b71f192c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad435f2d1fb78428fb8f49d12c49736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ed9194bdd87fecca71c60ccc31222e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b8005f9431a5db1d67e900fa1c6ef9.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e996b7b8c30ad6e58ea7dc83612756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db810ed17100b829bce0ec9ad2fbc14c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368160806d6bc96e8b3bd9abda24c1ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749bca5c0357ef3068bd5300392f092b.png)
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名校
解题方法
7 . 数据显示中国车载音乐已步入快速发展期,随着车载音乐的商业化模式进一步完善,市场将持续扩大,下表为2018-2022年中国车载音乐市场规模(单位:十亿元),其中年份2018—2022对应的代码分别为1-5.
(1)由上表数据知,可用指数函数模型
拟合
与
的关系,请建立
关于
的回归方程;
(2)根据上述数据求得
关于
的回归方程后,预测2024年的中国车载音乐市场规模.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,
,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
车载音乐市场规模![]() | 2.8 | 3.9 | 7.3 | 12.0 | 17.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据上述数据求得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1.94 | 33.82 | 1.7 | 1.6 | 26.84 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1697fa54776dc8a5a6135c4ebe26fe.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e644083c95526e490a4c90dd9855ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a2c503f4f65e958539a7ed809a8acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/915c28a1332f0c5da99d35f3f5fbf4f7.png)
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名校
8 . 某食品加工厂新研制出一种袋装食品(规格:
/袋),下面是近六个月每袋出厂价格(单位:元)与销售量(单位:万袋)的对应关系表:
并计算得
,
,
.
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入;
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到
);
(3)若样本相关系数
,则认为相关性很强;否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.
附:样本相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc574525498ed2423e399bc9d8bba0.png)
月份序号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
每袋出厂价格![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
月销售量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dd8d992b91494cf1f99e2b84cc2b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27680823fc8904f64c1491e01c944794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74c7ccb7ae7a6d2ec301b68cf7792ed.png)
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入;
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)若样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
附:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f9320ede66fc2a42b616ce1f2f10df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593da398f020aef5fa2944113d875dfb.png)
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2023-05-24更新
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1040次组卷
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14卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题16 统计陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 小强发现汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素 是驾驶员的反应时间和汽车的行驶速度.小强根据美国公路局公布的实验数据,制作了汽车行驶速度x(km/h)和停车距离y(m)的表格.
(1)通过样本相关系数的值说明x和y的相关程度;
(2)小强选择用一元线性回归分析这组数据,请帮他求出回归方程(保留两位小数).
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ed63966811ede5fee9670e1410f177.png)
参考公式:相关系数
;(若
认为相关性很强;|r|
认为相关性一般,
认为相关性较弱)
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
x | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
y | 17 | 26.5 | 35.8 | 46 | 52.7 | 70.8 | 85.4 | 101 |
(2)小强选择用一元线性回归分析这组数据,请帮他求出回归方程(保留两位小数).
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2e207e3361877e74cdd3b4f9cedb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ed63966811ede5fee9670e1410f177.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f84f739f0b1b14d27b4579418cdae332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74ea5d12a92eaa46c556a8b78e4cc31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40287e789282f32dbf70fc171918fb82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db9dc6eb98a05439c31d3fb7c1c4f09.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef0b9e42b59a88fc6eaf038a157bb72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
10 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量
(单位:
)与样本对原点的距离
(单位:
)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中
)
(1)利用样本相关系数的知识,判断
与
哪一个更适宜作为平均金属含量
关于样本对原点的距离
的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立
关于
的回归方程;
(ii)样本对原点的距离
时,金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点
米时的平均开采成本
(单位:元)与
关系为
,根据(2)的结果回答,
为何值时,开采成本最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae09d0431d1befc3da0cc3d672b50af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae21d5c24632c460496f4953a6eb32c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6 | ![]() | ![]() | 60 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)样本对原点的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
(3)已知该金属在距离原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d9dcaeb1c3bc5942229f6aacf54708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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