1 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据，如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
编号	1	2	3	4	5	6
企业总数量（单位：百个）	50	78	124	121	137	352

(1)若用模型拟合与的关系，根据提供的数据，求出与的经验回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．
参考数据：，其中，
参考公式：对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2 . 经验表明，一般树的直径（树的主干在地而以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表：

编号	1	2	3	4	5	6
直径x/cm	19	22	26	29	34	38
树高y/m	5	7	10	12	14	18

(1)请用样本相关系数（精确到0.01）说明变量x和y满足一元线性回归模型；
(2)建立y关于x的一元线性回归方程；并估计当树的直径为45cm时，树高为多少？（精确到0.01）
附参考公式：相关系数
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
参考数据：

3 . 2020年初，武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入，高速生产，现对其2月1日~2月9日连续9天的日生产量（单位：十万只，）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值：

2.72	19	139.09	1095

注：图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日；表中，.
（1）从9个样本点中任意选取2个，在2个点的日生产量都不高于三十万只的条件下，求2个都高于二十万只的概率；
（2）由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，请求y关于t的方程，并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式：回归直线方程是，，.
参考数据：.

4 . 2020年初，武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入，高速生产，现对其2月1日~2月9日连续9天的日生产量（单位：十万只，）数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值；

2.72	19	139.09	1095

注：图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日；表中，.
（1）由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，请求y关于t的方程；
（2）利用（1）中所求的方程估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式：回归直线方程是时，，.
参考数据：.

5 . “微粒贷”是腾讯旗下2015年9月开发上市的微众银行网货产品.腾讯公司为了了解“微粒贷”上市以来在C市的使用情况，统计了C市2015年至2019年使用了“微粒货”贷款的累计人数，统计数据如表所示：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号x	1	2	3	4	5
累计人数y（万人）	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8

（1）已知变量x，y具有线性相关关系，求累计人数y（万人）关于年份代号x的线性回归方程；并预测2020年使用“微粒贷“贷款的累计人数；
（2）“微粒贷”用户拥有的贷款额度是根据用户的账户信用资质判定的，额度范围在500元至30万元不等，腾讯公司在统计使用人数的同时，对他们所拥有的贷款额度也作了相应的统计.我们把拥有贷款额度在500元至5万元（不包括5万元）的人群称为“低额度贷款人群”，简称“A类人群”；把拥有贷款额度在5万元及以上的人群称为“高额度贷款人群”，简称“B类人群”.根据统计结果，随机抽取6人，其中A类人群4人，B类人群2人.现从这6人中任取3人，记随机变量ξ为A类人群的人数，求ξ的分布列及其期望.
参考公式：,    
参考数据：