名校
解题方法
1 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
1757次组卷
|
4卷引用:重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
名校
2 . 某企业研发了一种新药,为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性,需要开展临床用药试验,检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验,并得到了一组数据,其中表示连续用药天,表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验,刚开始用药时,指标的数量变化明显,随着天数增加,的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值:
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
您最近一年使用:0次
2022-11-22更新
|
755次组卷
|
4卷引用:重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
3 . 近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本(单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
4 | 5.16 | 0.415 | 2.028 | 30 | 0.507 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
您最近一年使用:0次
2021-06-10更新
|
2258次组卷
|
6卷引用:重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省凤城市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 遵守交通规则,人人有责.“礼让行人”是我国《道路交通安全法》的明文规定,也是全国文明城市测评中的重要内容.《道路交通安全法》第47条明确规定:“机动车行经人行横道时,应当减速行驶,遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过道路,应当避让.否则扣3分罚200元”.下表是2021年1至4月份我市某主干路口监控设备抓拍到的驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程,并预测该路口2021年5月不“礼让行人”驾驶员的大约人数(四舍五入);
(2)交警从这4个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查50人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
能否据此判断有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关?
参考公式:
,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
违章驾驶员人数 | 125 | 105 | 100 | 90 |
(2)交警从这4个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查50人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过2年 | 10 | 20 |
驾龄2年以上 | 8 | 12 |
参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2021-05-10更新
|
1250次组卷
|
7卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
5 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观树苗,为对比两种树苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种树苗A,B各50株,试验发现有80%的树苗成活,未成活的树苗A,B株数之比为1:3.
(1)完成2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为树苗A,B的成活率有差异?
(2)已知树苗A经引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树A在市场上出售,但每株售价y(单位:百元)受其树干的直径x(单位:cm)影响,扶贫工作小组对一批已出售的景观树A的相关数据进行统计,得到结果如下表:
根据上述数据,判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?并用相关系数r加以说明.
(一般认为,为高度线性相关)
参考公式及数据:相关系数
.
(1)完成2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为树苗A,B的成活率有差异?
A | B | 合计 | |
成活株数 | |||
未成活株数 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
直径x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
单株售价y | 4 | 8 | 10 | 16 | 27 |
(一般认为,为高度线性相关)
参考公式及数据:相关系数
.
您最近一年使用:0次
2020-02-07更新
|
1094次组卷
|
7卷引用:2020届重庆市高三上学期期末测试卷文科数学( 一诊康德卷)
名校
6 . 新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件,土质呈碱性,夏季温差大,阳光充足,光合作用充分,生长时间长,这种环境下种植的棉花绒长、品质好、产量高,所以新疆棉花举世闻名.每年五月份,新疆地区进入灾害天气高发期,灾害天数对当年棉花产量有着重要影响,根据过去五年的数据统计,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,
方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:①完成下表;(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好?
(2)根据天气预报,今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5,灾害天气是7天的概率为0.4,灾害天气是10天的概率为0.1,若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花,请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)
灾害天气天数(天) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
棉花产量(吨/公顷) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,
方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:①完成下表;(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好?
灾害天气天数(天) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
棉花产量(吨公顷) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 某地区某农产品近几年的产量统计如表:
(I)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
(参考数据:,计算结果保留小数点后两位)
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
(参考数据:,计算结果保留小数点后两位)
您最近一年使用:0次
2018-11-16更新
|
2499次组卷
|
12卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学(理)试题
【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学(理)试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
您最近一年使用:0次
2017-06-05更新
|
1369次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷(八)文科数学试卷