1 . 已知
,
之间的一组样本数据如下表:
观察散点图发现:这5组样本数据对应的点集中在二次曲线
附近.
(1)求
与
的非线性回归方程;
(2)求残差平方和相关指数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | 2 | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
观察散点图发现:这5组样本数据对应的点集中在二次曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4b854003241761ae42afeef995d12c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求残差平方和相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
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名校
2 . 在一段时间内,分5次测得某种商品的价格
(万元)和需求量
之间的一组数据为:
已知
,
,
,
,
(1)求出
对
的回归方程;
(2)如价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b774bc727fb5c1c0c7478321031ab6.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格![]() | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量![]() | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd9df5b364ae2f2496d8e3e339e3bc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf58e504847bc64df28311c276020a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f18bf1ebad1b6fc84c6ef116ee6223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到
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2019-06-17更新
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886次组卷
|
2卷引用:安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
3 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以
元罚款,记
分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763e09303b51e5ad13e9ccf983174c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(Ⅱ)预测该路段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e3ffb2b14ee5f9314853e8896d8055.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6bd1eff6f6331a5b0312137aa7f74c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-06-13更新
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4769次组卷
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20卷引用:江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题
江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理科)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期(零班,奥数班)九月月考数学(理科)试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
4 . 下列命题不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程![]() ![]() |
B.相关指数![]() ![]() |
C.归纳推理和类比推理都是合情推理,合情推理的结论是可靠的,是正确的结论 |
D.演绎推理是由一般到特殊的推理 |
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2019-05-06更新
|
465次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 有下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;
②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R2≈0.85,则表明气温解释了15%的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;
②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R2≈0.85,则表明气温解释了15%的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2018-02-08更新
|
669次组卷
|
3卷引用:安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
6 . 下列关于统计学的说法中,错误的是
A.回归直线一定过样本中心点![]() |
B.残差带越窄,说明选用的模型拟合效果越好 |
C.在线性回归模型中,相关指数![]() |
D.从独立性检验:有![]() |
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2017-08-20更新
|
742次组卷
|
3卷引用:安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题
名校
7 . 对具有线性相关关系的变量
,
有一组观测数据
(
),其回归直线方程是
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae4396406156fcb20d2649a5521e09c.png)
,则实数
的值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44062d2830a8290a236d9873badd9119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa990c846142eb1cc69557c5a77e93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae4396406156fcb20d2649a5521e09c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0108f55df984fb7d9515b4875bd49847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-08-17更新
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1356次组卷
|
7卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
8 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔
从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:
).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
经计算得
,
,
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
(1)求
的相关系数
,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若
,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在
之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到
)附:样本
的相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a628160b971aca3528d447882fa45fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389cc4436aa8b0866c55478a7715cd02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90c881f730969cc6c17abdc3164b365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9c42368e5bd4c27505bc68d9c21b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3155b63fa47bab91f0a60569347b2551.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89112649c7ace6e84890846e549dbc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ecd29468e2b961ef7d32d9123549d5.png)
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7e21adf73ad5d7888e490cad8dcdd1.png)
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7e21adf73ad5d7888e490cad8dcdd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece18ab08fc1c87754d2ecc751e98ab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3330279474b3e8aa3e245f3d3c939fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459d030f04694455fb8835697cbbea17.png)
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2017-08-07更新
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19998次组卷
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31卷引用:安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(3)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省镇中2021届高三上学期期初数学试题【全国百强校】云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题33概率统计解答题(第一部分)
名校
9 . 某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额
(万元)之间有如下的对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8c67e0686a739cba140b43cec9813e.png)
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2017-05-18更新
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583次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 下列说法错误的是
A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
B.在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好 |
C.线性回归方程对应的直线![]() |
D.在回归分析中,相关指数![]() |
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2017-05-18更新
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992次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题