1 . 为了适应市场需求，同时兼顾企业盈利的预期，某科技公司决定增加一定数量的研发人员，经过调研，得到年收益增量（单位：亿元）与研发人员增量（人）的10组数据．现用模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的经验回归方程，并进行残差分析，得到如图所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到下表数据，其中.

7.5	2.25	82.50	4.50	12.14	2.88

(1)根据残差图，判断应选择哪个模型；（无需说明理由）
(2)根据（1）中所选模型，求出关于的经验回归方程；并用该模型预测，要使年收益增量超过8亿元，研发人员增量至少多少人？（精确到1）

2 . 当今社会面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生，通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产，下面是他近5个月的家乡特产收入y（单位：万元）的情况，如表所示.

月份	5	6	7	8	9
时间代号t	1	2	3	4	5
家乡特产收入y	3	2.4	2.2	2	1.8

(1)根据5月至9月的数据，求y与t之间的样本相关系数（精确到0.001），并判断相关性；
(2)求出y关于t的经验回归方程（结果中保留两位小数），并预测10月收入能否突破1.5万元，请说明理由.
附：样本相关系数.一组数据其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.，，，.

5 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
保有量(万辆)	18	20	23	25	29

(1)请用相关系数说明与的线性相关程度；
(2)求关于的回归直线方程，并预测2025年该地新能源汽车保有量．
附：相关系数．
在回归直线方程中，．取．

6 . 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．决定系数变小	B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．相关系数r越大，两变量的线性相关程度越强

B．若一组数据，，，…，的方差为2，则，，，…，的方差为2

C．若随机变量X服从正态分布，，则

D．若，，，则

8 . 给出下列命题，其中正确的命题是（       ）

A．设具有相关关系的两个变量的样本相关系数为，则越接近于，之间的线性相关程度越强

B．随机变量，若，则

C．随机变量服从两点分布，若，则

D．某人在次射击中击中目标的次数为，若，则当时概率最大