1 . 下列说法正确的是（     ）

A．若样本相关系数，说明两个变量没有相关关系

B．若样本相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

C．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

D．对分类变量与，若它们的越大，则推断与有关联时犯错误的概率越小

2 . 已知一系列样本点的一个经验回归方程为，若样本点的残差为1，则（       ）

A．

B．6

C．

D．8

3 . 某市旅游局通过文旅度假项目考察后，在“五一”期间推出了多个具体项目，销售火爆.其中乡村旅游项目推出了六条经典路线，六款不同价位的套票与相应价格x的数据如下表.

旅游线路	奇山秀水游	古村落游	慢生活游	亲子游	采摘游	舌尖之旅
套票型号	A	B	C	D	E	F
价格x/元	39	49	58	67	77	86

经数据分析、描点绘图，发现价格x与购买人数y近似满足关系式：，对上述数据进行初步处理，其中.
附：①参考数据：；
②对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为.
(1)根据所给数据，求y关于x的回归方程；
(2)为进一步优化旅游方面的投资，相关部门在“五一”期间随机调查了200位旅游者，以了解不同年龄段的旅游者对不同项目的关注情况，得到如下信息表：

	50岁以上	50岁以下
关注	80人	40人
关注	40人	40人

问是否有以上的把握认为关注的旅游项目与年龄段有关，并说明理由.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 已知变量y与x存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．变量y与x具有负的线性相关关系

B．若r表示y与x之间的样本相关系数，则

C．当变量时，变量

D．当变量时，变量y为90左右

5 . 对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法正确的有（     ）

A．直线的一个方向向量为

B．两个平面的夹角的范围是

C．数据25，32，33，40，45的第70百分位数为40

D．用决定系数来比较两个模型的拟合效果时，越大，表示残差平方和越大，即模型拟合效果越好

7 . 工信部发布的《“十四五”促进中小企业发展规划》中明确提出建立“百十万千”的中小企业梯度培育体系，引导中小企业走向“专精特新”“小巨人”“隐形冠军”的发展方向，“专精特新”是指具备专业化､精细化､特色化､新颖化优势的中小企业.下表是某地2017-2021年新增企业数量的有关数据：

年份（年）	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
新增企业数量	8	17	29	24	42

(1)求和的相关系数（精确到0.01），并推断和的线性相关程度若，则线性相关程度很强；若，则线性相关程度一般；
(2)请根据表中所给的数据，求出关于的经验回归方程，并预测2025年此地新增企业的数量.
参考公式：相关系数，经验回归方程，其中

参考数据：.

9 . 下列说法正确的序号是（       ）

A．在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，响应变量会增加1.2个单位

B．利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得最小的原理：

C．已知，是两个分类变量，若随机变量的观测值越大，则结论“与有关系”的犯错概率越大；

D．若、两组成对数据的相关系数分别为，则组数据的相关性更强

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲袋中有个白球、个红球,乙袋中有个白球、个红球,从两个袋中任选一袋,从中任取一球,则取到的球是白球的概率为

B．件产品中有件正品,件次品,从中任取件,则至少取到件次品的概率为

C．已知变量线性相关,两个变量满足一元线性回归模型,则的最小二乘估计为

D．定义统计量,则的值越大,表示模型的拟合效果越好