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1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若样本相关系数 ，说明两个变量没有相关关系 |
B．若样本相关系数 越大，则两个变量的线性相关性越强 |
| C．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
D．对分类变量 与 ，若它们的 越大，则推断与有关联时犯错误的概率越小 |
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2 . 已知变量y与x存在线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．变量y与x具有负的线性相关关系 |
B．若r表示y与x之间的样本相关系数，则 |
C．当变量 时，变量 |
| D．当变量时，变量y为90左右 |
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3 . 对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列说法正确的有（ ）
A．直线 的一个方向向量为 |
B．两个平面的夹角的范围是 |
| C．数据25，32，33，40，45的第70百分位数为40 |
D．用决定系数 来比较两个模型的拟合效果时，越大，表示残差平方和越大，即模型拟合效果越好 |
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．甲袋中有 个白球、个红球,乙袋中有 个白球、 个红球,从两个袋中任选一袋,从中任取一球,则取到的球是白球的概率为 |
B． 件产品中有件正品,件次品,从中任取件,则至少取到 件次品的概率为 |
C．已知变量 线性相关,两个变量满足一元线性回归模型 ,则 的最小二乘估计为 |
D．定义统计量 ,则 的值越大,表示模型的拟合效果越好 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， ，则 |
| B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11 |
C．若随机变量 ， ，则 |
D．已知 关于 的回归方程为 ，则样本点 的残差的绝对值为 |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 满足 ，则 |
B． ，当 不变时，σ越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
C．若点 ， ， ， 都落在直线 上，则变量x，y的样本相关系数 |
D．若事件 满足 ， ， ，则有 |
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解题方法
8 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．将一组数据的每一个数减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同 |
B．线性回归直线 一定过样本点中心 |
| C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强 |
| D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
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7日内更新
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1241次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
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解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为0.95 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．在 列联表中，若每个数据a，b，c，d均变成原来的2倍，则也变成原来的2倍 |
D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件 “第一枚骰子正面向上的点数是奇数． “2枚骰子正面向上的点数相同”，则A，B互为独立事件 |
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