1 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”.从该校学生中随机选取了100名学生,其中男生80人,女生20人,调查得到如表所示的统计数据.
(1)若每日使用手机的时间小于36min表现为“正常”,大于等于36min表现为“手机成瘾”,请根据已知条件补全下列2×2列联表,并判断是否有99%把握认为“手机成瘾”与性别有关;
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望
.
附:
,
.
时间t/min | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 32 | 28 | 14 | 14 | 8 | 4 |
“正常” | “手机成瘾” | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 10 | 20 | |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1160b48131eee8358bf1cbda3a818b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
2 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记
为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;
为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件
的频率是事件
的频率的2倍.
(1)求表中
,
的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 10 | ||
学习成绩不优秀人数 | 25 | ||
合计 |
(1)求表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕,观众可以通过中央电视台综合频道观看比赛实况.某机构对某社区群众每天观看比赛的情况进行调查,将每天观看比赛时间超过3小时的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“冬奥迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“冬奥迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,记这2人中男“冬奥迷”的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
冬奥迷 | 非冬奥迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)现从抽取的“冬奥迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,记这2人中男“冬奥迷”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 某次社会实践调查了
人的休闲方式,其中女性
人、男性
人,休闲方式有看电视和运动两种,女性中有
人的休闲方式是看电视,男性中有
人的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据补全
的列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
参考数据:独立性检验临界值表
参考公式:独立性检验随机变量计算公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
(1)根据以上数据补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 总计 |
女性 | ![]() | ![]() | ![]() |
男性 | ![]() | ![]() | ![]() |
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
参考数据:独立性检验临界值表
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2021-09-29更新
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312次组卷
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8卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学(文)入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学(理)入学考试试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
5 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fee785acc5070df4632cd76e83541b0.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 为了庆祝建党100周年,某校高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班10人).为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识,学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习.
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为
),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“
列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的20名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了7轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分100分),采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715440513589248/2771163475673088/STEM/d3b5a2df-bc14-4e4e-8630-02ef34b99e27.png?resizew=306)
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49764465e43e6eccc2a3a7dd30f47a9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | 250 | ||
历史类 | 200 | ||
总计 | 1000 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715440513589248/2771163475673088/STEM/d3b5a2df-bc14-4e4e-8630-02ef34b99e27.png?resizew=306)
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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180次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
7 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况,补全下面
列联表,并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-20更新
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2280次组卷
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9卷引用:湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
8 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为
,求
的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:
,其中
.
(1)请补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-07-08更新
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957次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 2021年春节,由贾玲导演的春节档电影《你好,李焕英》总票房已突破50亿元,影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后,哈三中团委在高二年级中(其中男生200名,女生150名),对是否观看该影片进行了问卷调查,各班男生观看人数统计记为
组,各班女生观看人数统计记为
组,得到如图的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733164582617088/2747228914434048/STEM/45fd626e-f149-44a7-ba09-c5a17c28fea7.png?resizew=212)
(1)根据茎叶图补全
列联表;
(2)判断是否有
的把握认为观看该影片与性别有关?
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733164582617088/2747228914434048/STEM/45fd626e-f149-44a7-ba09-c5a17c28fea7.png?resizew=212)
(1)根据茎叶图补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
观看 | 没观看 | 合计 | |
男生 | 200 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 据悉,我省将从2022年开始进入“
”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
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选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
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(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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401次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题