名校
解题方法
1 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.现该企业为了了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额和年盈利额的数据.通过对比分析,建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.令,,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(ⅱ)若希望2021年盈利额为250亿元,请预测2021年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:①相关系数,回归直线中:,
②参考数据:,.
26 | 215 | 65 | 2 | 680 | 5.36 | ||
11250 | 130 | 2.6 | 12 |
(2)(ⅰ)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(ⅱ)若希望2021年盈利额为250亿元,请预测2021年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:①相关系数,回归直线中:,
②参考数据:,.
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2021-02-05更新
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1830次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 在变量与x的回归模型中,根据下面四个的相关系数,判断拟合效果最好的是( )
A.模型1的相关系数为0.2 | B.模型2的相关系数为0.3 |
C.模型3的相关系数为0.9 | D.模型4的相关系数为0.8 |
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名校
3 . 根据最小二乘法由一组样本点(其中),求得的回归方程是,则下列说法正确的是
A.至少有一个样本点落在回归直线上 |
B.若所有样本点都在回归直线上,则变量同的相关系数为1 |
C.对所有的解释变量(),的值一定与有误差 |
D.若回归直线的斜率,则变量x与y正相关 |
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2019-10-22更新
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2813次组卷
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18卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学(文)试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学(文科)试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 综合把关练江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(A卷)(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
4 . 下列说法:
①线性回归方程必过;
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;
其中正确 的说法是__________ .(把你认为正确的结论都写在横线上)
本题可参考独立性检验临界值表:
①线性回归方程必过;
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;
其中
本题可参考独立性检验临界值表:
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2018-06-01更新
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3583次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)9.1.1变量的相关性(2)
解题方法
5 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题,虽然近百年人类文明有了前所未有的发展,但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求.新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某市近几年新能源汽车的购买情况如下表所示:
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性强弱(若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性一般;若,则认为与线性相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程,并预测该市2024年新能源汽车购买辆数(精确到个位).
参考公式:,,
参考数值:.
年份x | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
汽车购买y(万辆) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(2)求关于的线性回归方程,并预测该市2024年新能源汽车购买辆数(精确到个位).
参考公式:,,
参考数值:.
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20-21高二下·浙江·课后作业
名校
6 . 对两个变量进行线性相关检验,得线性相关系数,对两个变量进行线性相关检验,得线性相关系数,则下列判断正确的是( )
A.变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量x与y的线性相关性较强 |
B.变量x与y负相关,变量u与v正相关,变量x与y的线性相关性较强 |
C.变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量u与v的线性相关性较强 |
D.变量x与y负相关,变量u与v正相关,变量u与v的线性相关性较强 |
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2021-04-23更新
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1325次组卷
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10卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第31练 变量的相关性人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 某企业研发了一种新药,为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性,需要开展临床用药试验,检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验,并得到了一组数据,其中表示连续用药天,表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验,刚开始用药时,指标的数量变化明显,随着天数增加,的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值:
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
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2022-11-22更新
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735次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研:每投入金额为(单位:万元),企业获得收益金额为(单位:万元),现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表:(表中,)
(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为收益金额关于投入金额的回归方程模型?
(2)根据(1)的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程;
②样本对投入金额时,企业收益预报值是多少万元?
附:对于一组数据、、、,其线性相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(2)根据(1)的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程;
②样本对投入金额时,企业收益预报值是多少万元?
附:对于一组数据、、、,其线性相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2022-05-13更新
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754次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
名校
解题方法
9 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出(单位:万元),得到如下折线图.(附:年份代码1-7分别对应2015-2021年).经计算得,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
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2022-11-11更新
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687次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的短视频个数与收到的点赞数之和之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
(1)计算,的相关系数,并判断是否可以认为发布的短视频个数与收到的点赞数之和具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般;若,则线性相关程度较高.计算时精确度为
(2)求出关于的线性回归方程.
参考数据:.附:相关系数公式:,,截距.
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
45 | 50 | 60 | 65 | 70 |
(2)求出关于的线性回归方程.
参考数据:.附:相关系数公式:,,截距.
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2023-08-17更新
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307次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点