名校
1 . 关于线性回归的描述,有下列命题:
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的绝对值越大,拟合效果越好;
③相关指数越接近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为( )
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的绝对值越大,拟合效果越好;
③相关指数越接近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-10-06更新
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1446次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
名校
2 . 要判断成对数据的线性相关程度的强弱,可以通过比较它们的样本相关系数r的大小,以下是四组数据的相关系数的值,则线性相关最强的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-01更新
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833次组卷
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9卷引用:上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)河南省南阳市方城县光明学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(基础60题60个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 下列说法错误 的是( )
A.当样本相关系数满足时,成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系 |
B.残差等于预测值减去观测值 |
C.决定系数越大,模型拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,当(为的临界值)时,推断零假设不成立 |
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名校
解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.用最小二乘法得到的经验回归直线必过样本点的中心 |
B.回归分析中,越大,残差的平方和越小,模型拟合效果越好 |
C.若样本点都在直线上,则样本相关系数 |
D.若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球,从中任取3个球,记为取出的3个球中白球的个数,则 |
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解题方法
5 . 为促进全民健身更高水平发展,更好地满足人民群众的健身和健康需求,国家相关部门制定发布了《全民健身计划(2021—2025年)》.相关机构统计了我国2018年至2022年(2018年的年份序号为1,依此类推)健身人群数量(即有健身习惯的人数,单位:百万),所得数据如图所示:
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求;
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数.参考数据:,,,,.
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求;
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数.参考数据:,,,,.
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名校
6 . 以下说法正确的是( )
A.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
B.若两组数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的相关性较强 |
C.决定系数越小,模型的拟合效果越差 |
D.有10件产品,其中3件次品,抽2件产品进行检验,恰好抽到一件次品的概率是 |
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2023-07-06更新
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502次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
名校
解题方法
7 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量满足,则 |
B.用相关指数来刻画回归效果,模型1的相关指数,模型2的相关指数,则模型1的拟合效果更好. |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强 |
D.设随机变量服从二项分布,则 |
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2023高二·全国·专题练习
8 . 成对数据的统计相关性
(1)变量的相关关系
①相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为______ .
②散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做______ .
③正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现______ 的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现______ 的趋势,则称这两个变量负相关.
④线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在______ 附近,我们称这两个变量线性相关. 如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量______ 或______ .
(2)样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的______ .
②r与标准化数据向量夹角的关系
令,,其中,,则.则,故r∈______ .
③样本相关系数r的性质:当r>0时,称成对样本数据正相关;当r<0时,称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时,成对样本数据的线性相关程度______ ;当|r|越接近于0时,成对样本数据的线性相关程度______ .当r=0时,只表明成对样本数据间没有线性相关关系,但不排除它们之间有其他相关关系.
(1)变量的相关关系
①相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为
②散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做
③正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现
④线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在
(2)样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的
②r与标准化数据向量夹角的关系
令,,其中,,则.则,故r∈
③样本相关系数r的性质:当r>0时,称成对样本数据正相关;当r<0时,称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时,成对样本数据的线性相关程度
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23-24高二下·全国·课后作业
9 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中相关系数,下列说法正确的是( )
A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 |
B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 |
C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 |
D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是 |
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2024-03-03更新
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502次组卷
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6卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.系统抽样在起始部分抽样时不能采用简单随机抽样; |
B.标准差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,标准差越大,数据的离散程度就越大; |
C.用相关系数判断线性相关强度,当越接近于1,变量的线性相关程度越强; |
D.相对样本点的随机误差是. |
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