1 . 下列说法错误的是（       ）

A．将列联表中的每一个数变成原来的2倍，则卡方变成原来的2倍

B．两组数据相关系数r的绝对值越大，则对应的回归直线越陡

C．若事件A，B满足，则

D．若事件A，B满足，则事件A，B是对立事件

2 . 以下四个命题中，说法正确的是（       ）

A．在相关关系中，若用拟合时的决定系数为，用拟合时的决定系数为，且，则的拟合效果好

B．在判断一对分类变量是否具有关联性时，计算，那么我们有99.9%的把握认为这两个分类变量是有关的

C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高

D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1

3 . （1）若成对样本数据都落在直线上，求样本相关系数．
（2）现随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查．所得数据如下表所示：

航空公司编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
航班正点率	80	78	81	84	86	90	91	93	88	89
乘客投诉次数	26	33	24	20	18	10	9	7	12	11

根据表格的数据，试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系？它们之间的相关程度如何？
参考数据：相关系数，当时两个变量之间具有很强的线性相关关系．取．

4 . 已知相关变量和的散点图如图所示，若用与拟合时(均经过线性处理)的相关系数分别为则比较的大小结果为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

5 . 下列命题中正确的为（       ）
散点图可以直观的判断两个变量是否具有线性相关关系；
经验回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个变量线性相关性越弱；
同一组样本数据中，决定系数越大的模型拟合效果越好

A．

B．

C．

D．

6 . 某种机器随着使用年限的增加，其价值逐渐减小.经调查显示，该机器售价为25万元，其使用年限x（单位：年）与价值y（单位：万元）之间的对应关系统计如下表所示.

x	1	3	5	7	9	11	13	15
y	24	23	22	20	19	19	17	16

由上表数据可知，可用线性回归模型（下面简称为模型一）拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)研究人员采用另外一种非线性模型（下面简称为模型二）对上述数据进行研究，得到模型二的相关系数.
①计算模型一的相关系数r；
②试根据①中计算结果，说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数.参考数据：.

7 . 下列说法正确的是（　　）

A．若，则恒成立；

B．在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强

C．命题“”的否定是“”．

D．若随机变量，且，则

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．某校高一年级学生有800人，高二年级学生有900人，高三年级学生有1000人，为了了解高中生对亚运会的关注程度，现采用分层陮机抽样方法抽取样本容量为270的样本进行问卷调查，其中高一学生抽取的样本容量为80

B．某人有10把钥匙，其中有3把能打开门，若不放回地依次随机抽取3把钥匙试着开门，则第三次才能够打开门的概率为

C．对一组给定的样本数据，，，的统计分析中，样本相关系数越大，样本数据的相关程度越强

D．有一组按照从小到大顺序排列的数据，，，，，，，，设，，将，加入原数据中得到一组新的数据，，，，，，，，，，，，则，，，，，，，的平均数、中位数、极差和方差与，，，，，，，，，，，的平均数、中位数、极差和方差均相等

9 . 下列结论中正确的有（       ）

A．运用最小二乘法求得的回归直线必经过样本点的中心

B．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好

C．已知随机变量X服从二项分布，若，则

D．若随机事件满足，，，则

10 . 自公安部交通管理局部署全国公安交管部门开展“一盔一带”安全守护行动以来，德州市电动自行车安全头盔平均佩戴率大幅提升．下表是德州市一主干路段对电动车驾驶人和乘坐人“不佩戴安全头盔”人数统计数据：

月份	8	9	10	11	12
不佩戴安全头盔人数	160	120	100	70	50

附：回归方程中，斜率和截距最小二乘法估计公式分别为，．
相关系数，．
(1)请利用相关系数说明“不佩戴安全头盔”与月份有很强的线性相关关系（系数精确到0.01）；
(2)求y关于x的回归方程．