名校
解题方法
1 . 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:
(1)由图可以看出,这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的线性回归方程,并预测当温度为时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
回归直线方程,,.
(1)由图可以看出,这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的线性回归方程,并预测当温度为时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
回归直线方程,,.
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2020-04-12更新
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979次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷
名校
解题方法
2 . 近年来,共享单车在我国各城市迅猛发展,为人们的出行提供了便利,但也给城市的交通管理带来了一些困难,为掌握共享单车在省的发展情况,某调查机构从该省抽取了5个城市,并统计了共享单车的指标和指标,数据如下表所示:
(1)试求与间的相关系数,并说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则认为与具有较强的线性相关关系,否则认为没有较强的线性相关关系).
(2)建立关于的回归方程,并预测当指标为7时,指标的估计值.
(3)若某城市的共享单车指标在区间的右侧,则认为该城市共享单车数量过多,对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理,直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13,则该城市的交通管理部门是否需要进行治理?试说明理由.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,,相关系数
参考数据:,,.
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
指标 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
指标 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
(2)建立关于的回归方程,并预测当指标为7时,指标的估计值.
(3)若某城市的共享单车指标在区间的右侧,则认为该城市共享单车数量过多,对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理,直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13,则该城市的交通管理部门是否需要进行治理?试说明理由.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,,相关系数
参考数据:,,.
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2020-03-22更新
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1200次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析
3 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额关于满意度的相关系数;
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
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2019-10-12更新
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1602次组卷
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14卷引用:人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
18-19高二下·福建莆田·期中
名校
解题方法
4 . 一种室内植物的株高(单位:)与与一定范围内的温度(单位:)有,现收集了该种植物的组观测数据,得到如图所示的散点图:
现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据:
且与的相关系数分别为、,其中.
(1)用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求关于的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润(单位:千元)与、的关系为,当何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,
相关系数,.
现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据:
(1)用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求关于的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润(单位:千元)与、的关系为,当何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,
相关系数,.
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名校
5 . 某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量(单位:万件)的统计表:
但其中数据污损不清,经查证,,.
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售量(万件) |
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-05-20更新
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5511次组卷
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14卷引用:单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例
名校
6 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归直线方程,其中,.
流量包的定价(元/月) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数(万人) | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归直线方程,其中,.
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2018-08-01更新
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3861次组卷
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15卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷
人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学(文)试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
7 . 在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别为(1,2),(2,0),(4,-4),(-1,6),则Y与x的相关系数为( )
A.1 | B.-2 | C.0 | D.-1 |
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解题方法
8 . 已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量(单位:)与每单位面积蔬菜年平均产量(单位:)之间的关系有如下数据:
(1)求与之间的相关系数,并检验是否线性相关;
(2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量与每单位面积菜地年平均使用氮肥量之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥时,每单位面积蔬菜的年平均产量.
年份 | ||||||||
年份 | ||||||||
(2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量与每单位面积菜地年平均使用氮肥量之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥时,每单位面积蔬菜的年平均产量.
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9 . 对四对变量Y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数,且已知:
①n=7,r=0.953 3;②n=15,r=0.301 2;③n=17,r=0.499 1;④n=3,r=0.995 0,则变量Y和x具有线性相关关系的是( )
①n=7,r=0.953 3;②n=15,r=0.301 2;③n=17,r=0.499 1;④n=3,r=0.995 0,则变量Y和x具有线性相关关系的是( )
A.①和② | B.①和③ |
C.②和④ | D.③和④ |
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10 . 若回归直线方程中的回归系数=0时,则相关系数为 ( )
A.r=1 | B.r=-1 |
C.r=0 | D.无法确定 |
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2018-07-24更新
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383次组卷
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3卷引用:2017-2018学年人教B版选修2-3单元测试:第三章统计案例