1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

2 . 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，

	6	8	10	12
	6	m	3	2

则下列说法中错误的有（       ）

A．变量之间呈现负相关关系	B．变量之间的相关系数
C．的值为5	D．该回归直线必过点

3 . 已知与之间的四组数据如下表：

	2	3	4	5
	1.5			3.5

上表数据中的平均值为，若某同学对赋了两个值，分别为，，得到两条回归直线的方程分别为，，对应的相关系数分别为，，则（       ）

A．两条回归直线的交点为	B．
C．	D．

5 . 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，温度（℃）与酶的活性指标值的关系如折线图所示：

（1）由图可以看出，这种酶的活性指标值与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为30℃时这种酶的活性指标值（精确到0.01）.
参考数据：，，，.

6 . 近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心，某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
交易额/百亿元	9	12	17	21	26

请根据表中提供的数据，画出散点图，推断两个变量是否近似地呈现线性关系，若是，用样本相关系数说明与的线性相关程度（保留三位小数）；若不是，请说明理由.
附：.

7 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩的使用量x（千克）之间的对应数据的散点图如图所示.

（1）从散点图可以看出，可用直线拟合y与x的关系，请计算样本相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用直线拟合）；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测液体肥料每亩的使用量为12千克时西红柿亩产量的增加量.

8 . 已知与之间的四组数据如下表，且.

	2	3	4	5
	1.5			3.5

若某同学对赋了两个值，分别为2，2.3，得到的两个线性回归方程分别为，，对应的样本相关系数分别为，，则（       ）

A．当为2或2.3时，变量与均呈正相关

B．两条回归直线的交点为

C．

D．

9 . 在一次试验中，测得的四组值分别为，则与的相关系数为（       ）

A．

B．

C．0

D．

10 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年1～7月份煤改气、煤改电的用户数量.
     
（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量随月份变化的散点图，并用散点图和相关系数说明与之间具有线性相关性；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到），预测月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：，，，.
参考公式：相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.