1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据如下表：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且
，现有一组测量数据为
，则该数据的残差为（ ）
，现有一组测量数据为，则该数据的残差为（ ）| 色差x | 22 | 24 | 26 | 28 |
| 色度y | 16 | 19 | 20 | 21 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 下列论述错误的是（ ）
A．若随机事件A，B满足： ， ， ，则事件A与B相互独立 |
B．基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为X和Y独立 |
C．若随机变量 ， 满足 ，则 |
D．若y关于x的经验回归方程为 ，则样本点 的残差为 |
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名校
3 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，去除两个样本点
和
后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本
的残差为（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本的残差为（ ）| A．1.5 | B． | C． | D．1 |
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名校
4 . 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据
，其经验回归方程为
，且
，
，则相应于点
的残差为______ ．
，其经验回归方程为，且，，则相应于点的残差为
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程  中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少3.6个单位 |
| B．在经验回归方程 中，相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
| C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，其模型的拟合效果越差 |
| D．若两个变量的决定系数R² 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
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6 . 某农科所针对耕种深度
（单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：
已知
，用最小二乘法求出
关于的经验回归方程：
，
，
，数据在样本
，
的残差分别为
，
.
（参考数据：两个变量，之间的相关系数
为
，参考公式：
，
，
）则（ ）
（单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：耕种深度 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
每公顷产量 | 6 | 8 |
|
| 11 | 12 |
，用最小二乘法求出关于的经验回归方程：，，，数据在样本，的残差分别为，.（参考数据：两个变量
，之间的相关系数为，参考公式：，，）则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为 ， ，则A组数据比B组数据的相关性较强 |
B．决定系数 越大的模型，拟合的效果越好 |
C．回归直线至少会经过其中一个样本点 |
D．以 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则a，b的值分别为2，6 |
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名校
8 . 某公司研发新产品投入（单位：百万）与该产品的收益（单位：百万）的5组统计数据如下表所示：由表中数据求得投入金额与收益满足经验回归方程
，则下列结论不正确的是（ ）
| 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
| 16 | 20 | 25 | 28 | 36 |
| A．与有正相关关系 | B．回归直线经过点 |
C． | D． 时，残差为0.2 |
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解题方法
9 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 的方差分别为 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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10 . 已知变量
之间的经验回归方程为
，且变量的数据如下表所示：
则下列说法正确的是（ ）
之间的经验回归方程为，且变量的数据如下表所示： | 5 | 6 | 8 | 12 | 14 |
| 10 | 8 | 6 | 5 | 1 |
| A．变量之间负相关 | B． |
C．当 时，可估计的值为11 | D．当 时，残差为 |
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