1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据如下表：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一组测量数据为，则该数据的残差为（       ）

色差x	22	24	26	28
色度y	16	19	20	21

A．

B．

C．

D．

2 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（       ）

A．0.6

B．0.4

C．

D．

3 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

4 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	106	115	124	103

则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间的负相关很强；
④残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适．
以上正确说法的序号是______________．

6 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

7 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯，下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
每周人均读书时间（小时）	1.3	2.8	5.7	8.9	13.8

现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一:；模型二:，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（计算结果保留到小数点后一位）；
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为.
附：参考数据：，其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

8 . 某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得回归直线方程，，以下说法正确的是（     ）

广告支出费用	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
销售量	3.8	5.4	7.0	11.6	122

A．销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的

B．销售量的多少有4%是由广告支出费用引起的

C．第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果一般

D．第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果较好

9 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如表.与的线性回归方程为.当广告支出万元时，随机误差的残差为________.

10 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2017年至2021年共5年的年借阅数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
年借阅量（万册）	2	17	36	93	142

根据上表，可得关于的二次回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．2，17，36，93，142的第三四分位数为93

C．此回归模型2020年的残差（实际值与预报值之差）为5

D．估计2022年借阅数为220