1 . 下列说法正确的是（       ）

A．的第75百分位数为95.5

B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，模型的拟合效果越好

C．已知随机变量，且，则

D．若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个正数，则样本的方差变大

3 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（       ）

色差x	21	23	25	27
色度y	15	18	19	20

A．

B．

C．0.8

D．0.96

4 . 甲、乙两名同学在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，得到如下数据.

	4	6	8	10	12
	4	12	24	50	72

甲发现表中散点集中在曲线附近（其中，是参数，且）.他先设，将表中数据进行转换，得到新的成对数据，再用一元线性回归模型拟合；乙根据数据得到线性回归方程为.
(1)列出新的数据表，并求；
(2)在统计学中，我们通常计算不同回归模型的残差平方和（残差平方和用表示）来判断拟合效果，越小，拟合效果越好.乙同学计算出其模型的残差平方和为143.6，请你计算甲同学模型的残差平方和，并比较拟合效果.
（参考公式：，.）

5 . 在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

	4		8	10	12
	1	2	3	5	6

由表中数据求得关于的回归方程为，则，，这三个样本数据中，残差的绝对值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．和

6 . 下列命题中正确的命题有______．（填序号）
①线性回归直线必过样本数据的中心点；
②当相关性系数时，两个变量正相关；
③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1；
④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑤甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

7 . 已知由样本数据，，2，3，，组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（       ）

A．相关变量，具有正相关关系

B．去除两个样本点和后，回归直线方程为

C．去除两个样本点和后，随值增加相关变量值增加速度变小

D．去除两个样本点和后，样本的残差为0.1

8 . 2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

按公式计算，y与x的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．变量x，y线性负相关且相关性较强
C．相应于点（9.5，10）的残差约为-0.4	D．当x=8时，y的估计值为14.4

9 . 已知由样本数据点集合，，2，，，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（       ）

A．变量与具有正相关关系	B．去除后的回归方程为
C．去除后的估计值增加速度变慢	D．去除后相应于样本点的残差为

10 . 现收集了7组观测数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型一

B．模型二

C．模型三

D．模型四